Matematik: Optimeringslära, grundkurs, 4 hp (93MA53)

Mathematcs: Intriduction to Operations Research, 4 credits

Huvudområde

Matematik

Nivå

Grundnivå

Kurstyp

Programkurs
Kursen ges för Termin Veckor Språk Ort VOF
L1AGY Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång engelska, 300 hp (Ingång engelska) 6 (VT 2019) v201913-201923 Svenska Linköping v
L1AGY Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång matematik, 300 hp (Ingång matematik) 6 (VT 2019) v201913-201923 Svenska Linköping v
L1AGY Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång samhällskunskap, 330 hp (Ingång samhällskunskap) 6 (VT 2019) v201913-201923 Svenska Linköping v
L1AGY Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång historia, 300 hp (Ingång historia) 6 (VT 2019) v201913-201923 Svenska Linköping v
L1AGY Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång biologi, 300 hp (Ingång biologi) 6 (VT 2019) v201913-201923 Svenska Linköping v
L1GBI Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång Biologi 8 (VT 2019) v201913-201923 Svenska Linköping v
L1GEN Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång Engelska 8 (VT 2019) v201913-201923 Svenska Linköping v
L1GHI Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång Historia 8 (VT 2019) v201913-201923 Svenska Linköping v
L1GMA Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång Matematik 8 (VT 2019) v201913-201923 Svenska Linköping v
L1GSA Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång Samhällskunskap 8 (VT 2019) v201913-201923 Svenska Linköping v
VOF = Valbar / Obligatorisk / Frivillig

Huvudområde

Matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Fördjupningsnivå

G2X

Kursen ges för

  • Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan
  • Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång Biologi
  • Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång Engelska
  • Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång Historia
  • Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång Matematik
  • Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång Samhällskunskap

Förkunskapskrav

Kursen förutsätter Algebra, 5 hp, Envariabelanalys 1, 6 hp, Envariabelanalys 2, 6 hp och Linjär algebra, 6 hp, eller motsvarande.

Lärandemål

Efter fullgjord kurs skall studenten:
- kunna redogöra för viktiga klasser av optimeringsproblem och kunna klassificera optimeringsproblem utifrån deras egenskaper, som till exempel i kontinuerliga linjära respektive olinjära problem
- kunna modellera matematiska modeller av enkla optimeringsproblem
- kunna redogöra för grundläggande begrepp, som till exempel lokal och global optimalitet, baslösningar, konvexitet, samt svag och stark dualitet
- ha kunskap om och kunna använda grundläggande teori för några vanliga typer av optimeringsproblem, som till exempel dualitetsteori för linjära problem, och ha kännedom om och kunna utnyttja optimalitetsvillkor, som till exempel Karush-Kuhn-Tucker villkoren, för att avgöra optimalitet för ett en föreslagen lösning
- kunna redogöra för olika grundläggande algoritmer och kunna sammanfatta principerna bakom algoritmerna för att lösa några vanligt förekommande typer av optimeringsproblem, som till exempel simplexmetoden för linjära problem
- kunna stänga in optimalvärden med hjälp av optimistiska och pessimistiska uppskattningar
kunna använda vanligt förekommande optimeringsprogramvara för att lösa standardmässiga optimeringsproblem
- ha viss kunskap om praktiska tillämpningar av optimeringsproblem.

Kursinnehåll

Inom optimeringslära behandlas matematiska teorier och metoder som syftar till att analysera och lösa beslutsproblem som uppkommer inom teknik, ekonomi, medicin, etcetera. Kursen ger orientering om optimeringslära, men inriktning mot grundläggande teori och metoder för kontinuerliga optimeringsproblem i ändlig dimension, samt en inblick i dess tillämpning för att analysera praktiska optimeringsfrågeställningar. Kursen innehåller två delmoment: Linjärprogrammering och Ickelinjär programmering.
Kursdelen om Linjärprogrammering behandlar linjära optimeringsmodeller, grafisk lösning, sökmetoder, linjärprogrammeringens matematiska teori, simplexmetoden, känslighetsanalys, och dualitet.
Kursdelen om Ickelinjär programmering innehåller Ickelinjära optimeringsmodeller med/utan bivillkor, konvexa mängder och funktioner, brantaste lutningsmetoden, Newtons modifierade metod, och Karush-Kuhn-Tucker villkoren.

Undervisnings- och arbetsformer

Föreläsningar, lektioner, laborationer samt självständiga studier. 

Obliagtoriska moment:
Laborationer

Examination

Kursen examineras genom skriftlig och muntlig redovisning samt skriftlig salstentamen.

Betygsskala

Tregradig skala, U, G, VG

Institution

Matematiska institutionen
Det finns ingen kurslitteratur tillgänglig för den här kursen.
LAB1 Laborationer U, G 1 hp
STN2 Skriftlig tentamen U, G, VG 3 hp

Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida. Det finns inga filer att visa.

Sidansvarig: Infocenter, infocenter@liu.se