Matematik (76-90 hp), 15 hp (93MA61)

Mathematics (76-90), 15 credits

Huvudområde

Matematik

Nivå

Grundnivå

Kurstyp

Programkurs

Examinator

Danyo Danev

Studierektor eller motsvarande

Göran Forsling

Huvudområde

Matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Fördjupningsnivå

G2X

Kursen ges för

  • Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång Biologi
  • Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång Engelska
  • Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång Historia
  • Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång Internationell matematik
  • Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång Matematik
  • Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång Internationell samhällskunskap
  • Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång Samhällskunskap

Förkunskapskrav

För tillträde till kursen krävs genomgångna kurser enligt gällande studiegång och utbildningsplan varav UK 1-4 om 30 hp samt ingångsämne 1-30 hp med godkänt resultat, eller motsvarande. Dessutom krävs genomgångna 1-75 hp i ämnet matematik varav 45 hp med godkänt resultat, eller motsvarande.

Lärandemål

Efter fullgjord kurs skall den studerande kunna
- kunna formulera, förklara och använda grundläggande
begrepp, räknelagar och centrala satser och metoder inom
områdena diskret matematik och numeriska algoritmer
- kunna uppvisa grundläggande färdigheter i kalkyl,
problemlösning och tillämpningar inom diskret matematik och
numeriska algoritmer genom tillämpning av dess centrala
begrepp, satser och metoder
- kunna utföra standardmässiga beräkningar inom diskret
matematik och numeriska algoritmer med god säkerhet
- kunna genomföra analyser av centrala begrepp, operationer,
satser och metoder inom diskret matematik och numeriska
algoritmer

Kursinnehåll

Mängdlärans lagar, operationer på mängder, Venndiagram.
Relationer och funktioner, speciellt partiella ordningar,
ekvivalensrelationer och Booleska funktioner,
disjunktivnormalformen och konjunktivnormalformen. Induktion
och rekursion. Kongruensräkningar med tillämpning inom RSA-
kryptering, Euklides algoritm för att lösa diofantiska ekvationer.
Kombinatorik med permutationer och kombinationer. Grafteori
som verktyg vid modellering, begreppen planaritet, färgning,
kromatiska polynom, Eulervägar.
Grundprinciper för datorers funktion, grundläggande
programmeringsteknik och MATLAB. Flyttalssystem.
Felanalys: Felfortplantning, kancellation samt avrundningsfel vid
flyttalsberäkningar. Ekvationslösning: Intervallhalvering,
Newton-Raphsons metod, feluppskattning och allmän teori för
iterationsmetoder.
Kurvanpassning: Interpolation med polynom och styckvisa
polynom (splines). Numerisk derivering:
Differensapproximationer, Richardsonextrapolation. Numerisk
integration: Rombergs metod. Linjär algebra: Gausselimination,
LR-faktorisering, störningsanalys, överbestämda linjära
ekvationssystem (minsta kvadratmetoden).
Begynnelsevärdesproblem: Runge-Kutta metoder, stabilitet.
Analyser av i kursen ingående centrala begrepp, operationer,
satser och metoder.

Undervisnings- och arbetsformer

Föreläsningar, lektioner, laborationer, seminarier och
miniprojekt.

OBLIGATORISKA MOMENT
Laborationer, inklusive seminarier och miniprojekt.

Examination

Kursen examineras genom skriftlig salstentamen och laborationsredovisning.

PROVKODER:
STN1 Skriftlig tentamen: salstentamen Diskret matematik, 8 hp (UV)
STN2 Skriftligt tentamen: salstentamen Numeriska algoritmer, 4,5 hp (UV)
LAB1 Genomförande av laboration och skriftlig redovisning av miniprojekt, 2,5 hp (UG)

Betygsskala

Tregradig skala, U, G, VG

Övrig information

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som skall ingå i varje kurs skall därför behandla frågan om hur kursen överensstämmer med kursplanen. Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Institution

Matematiska institutionen
- L. Eldén, L. Wittmeyer-Koch: Numeriska beräkningar, Studentlitteratur, 2001. - H. Brandén: Övningar i Beräkningsmatematik. - H. Brandén: Formelsamling i Beräkningsmatematik. - Kursmaterial (laborationer, miniprojektuppgifter) på kurshemsidan. - A. Asratian, A.Björn och B.O. Turesson: Diskret matematik. Matematiska institutionen, Linköpings universitet. 2009

Det finns inga examinationsmoment att visa.

Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida. Det finns inga filer att visa.

Sidansvarig: Infocenter, infocenter@liu.se