Matematik: Envariabelanalys 2, 6 hp (9GMA04)

Mathematics, Calculus in One Variable 2, 6 credits

Huvudområde

Matematik

Nivå

Grundnivå

Kurstyp

Programkurs

Examinator

Tomas Sjödin

Kursansvarig

Tomas Sjödin

Studierektor eller motsvarande

Jesper Thorén
Kursen ges för Termin Veckor Språk Ort VOF
L1A79 Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i grundskolans årskurs 7-9, ingång matematik, 270 hp (Ingång matematik) 2 (VT 2020) v202004-202012 Svenska Linköping v
L1AGY Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång matematik, 300 hp (Ingång matematik) 2 (VT 2020) v202004-202012 Svenska Linköping o
L1A79 Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i grundskolans årskurs 7-9, ingång biologi, 270 hp (Ingång biologi) 4 (VT 2020) v202004-202012 Svenska Linköping v
L1A79 Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i grundskolans årskurs 7-9, ingång samhällskunskap, 270 hp (Ingång samhällskunskap) 4 (VT 2020) v202004-202012 Svenska Linköping v
L1A79 Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i grundskolans årskurs 7-9, ingång engelska, 270 hp (Ingång engelska) 4 (VT 2020) v202004-202012 Svenska Linköping v
L1A79 Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i grundskolans årskurs 7-9, ingång historia, 270 hp (Ingång historia) 4 (VT 2020) v202004-202012 Svenska Linköping v
L1A79 Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i grundskolans årskurs 7-9, ingång textilslöjd, 270 hp (Ingång textilslöjd) 4 (VT 2020) v202004-202012 Svenska Linköping v
L1A79 Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i grundskolans årskurs 7-9, ingång trä- och metallslöjd, 270 hp (Ingång trä- och metallslöjd) 4 (VT 2020) v202004-202012 Svenska Linköping v
L1AGY Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång samhällskunskap, 330 hp (Ingång samhällskunskap) 4 (VT 2020) v202004-202012 Svenska Linköping v
L1AGY Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång historia, 300 hp (Ingång historia) 4 (VT 2020) v202004-202012 Svenska Linköping v
L1AGY Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång biologi, 300 hp (Ingång biologi) 4 (VT 2020) v202004-202012 Svenska Linköping v
L1AGY Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan, ingång engelska, 300 hp (Ingång engelska) 4 (VT 2020) v202004-202012 Svenska Linköping v
VOF = Valbar / Obligatorisk / Frivillig

Huvudområde

Matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Fördjupningsnivå

G1X

Kursen ges för

  • Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i grundskolans årskurs 7-9
  • Ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan

Förkunskapskrav

Kursen förutsätter Algebra, 5hp och Envariabelanalys 1, 6hp, eller motsvarande.

Rekommenderade förkunskaper

För tillträde till kursen krävs områdesbehörighet 6c och Ma D samt genomgångna kurser 9GMA01 Matematik: Algebra (5hp), 9GMA02 Matematik: Envariabelanalys 1 (6hp) eller motsvarande.

Lärandemål

Efter avslutad kurs skall den studerande kunna
- läsa och tolka matematisk text inom aritmetik, algebra och inledande funktionslära
- formulera och förklara grundläggande begrepp, räknelagar och satser
- lösa problem genom att tillämpa centrala begrepp, satser och metoder
- utföra standardmässiga beräkningar
- kontrollera resultat och delresultat, för att verifiera att dessa är korrekta eller rimliga
- citera och förklara Taylors formel och begreppen numerisk serie och konvergens av serie
- teckna uttryck för, och beräkna, geometriska storheter såsom plan area, rotationsvolym, rotationsarea och kurvlängd
- hantera differentialekvationer (1:a ordingens linjära, separabla och högre ordningens linjära med konstanta koefficienter) samt integralekvationer
- använda Taylorutvecklingar för att approximera funktioner med polynom, undersöka gränsvärden, beräkna närmevärden och avgöra lokala egenskaper
- genomföra konvergensundersökningar av generaliserade integraler, numeriska serier och potensserier
- använda potensserier för att beräkna summor och lösa differentialekvationer

Kursinnehåll

I kursen studeras och analyseras funktioner av en reell variabel. Kursen är en fortsättning på 9GMA02 Matematik: Envariabelanalys 1 (6hp) och ämnesinnehållet är följande: Tillämpningar av integraler så som area av plana ytor, kurvlängd, volym av rotationskroppar, area av rotationsytor, och tyngdpunkt. Taylors och Maclaurins formler, Maclaurinutveckling av elementära funktioner, olika former på resttermen, tillämpningar bl.a. på feluppskattning vid approximationer och beräkning av gränsvärden. Ordinära differentialekvationer innefattande första ordningens linjära och separabla ekvationer, linjära ekvationer av högre ordning med konstanta koefficienter. Integralekvationer. Generaliserade integraler, speciellt konvergensundersökningar och utredande av absolutkonvergens. Konvergensundersökning, absolutkonvergens, och Leibniz kriterium för numeriska serier, samt grundläggande egenskaper och användningsområden för potensserier: konvergensradie, beräkning av summor, lösning differentialekvationer.
Utgående från grundläggande definitioner och egenskaper hos elementära funktioner, och med hjälp av logiska resonemang och bevis samt färdighetsträning i form av såväl räkneövningar som teoretiska resonemang, arbetar studenten med att lösa uppgifter, välja lämplig lösningsgång, undersöka och förklara matematiska samband, samt illustrera och presentera lösningar.

Undervisnings- och arbetsformer

Föreläsningar, lektioner och självständiga studier

Examination

Gäller för alla kurser oavsett betygsskala.

  • Studerande som underkänts två gånger på kursen eller del av kursen har rätt att begära en annan examinator vid förnyat examinationstillfälle.

Om kursen har tregradig betygsskala (U – VG) gäller följande:

  • Studerande som godkänts i prov får ej delta i förnyat prov för högre betyg.

Om kursen är en VfU-kurs gäller följande:

  • Examination av tillämpade sociala och didaktiska förmågor begränsas till tre (3) tillfällen.

För kurser där obligatoriska moment ingår gäller följande:

  • Om det finns särskilda skäl, och om det med hänsyn till det obligatoriska momentets karaktär är möjligt, får examinator besluta att ersätta det obligatoriska momentet med en annan likvärdig uppgift.

Om LiU: s koordinator för studenter med funktionsnedsättning har beviljat en student rätt till anpassad examination vid salstentamen har studenten rätt till det. Om koordinatorn istället har gett studenten en rekommendation om anpassad examination eller alternativ examinationsform, får examinator besluta om detta om examinator bedömer det möjligt utifrån kursens mål.

Betygsskala

Tregradig skala, U, G, VG

Övrig information

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som skall ingå i varje kurs skall därför behandla frågan om hur kursen överensstämmer med kursplanen.

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Institution

Matematiska institutionen
- Forsling, G., & Neymark, M. (2011). Matematisk analys, en variabel. Stockholm: Liber. - Problem för envar. Övningssamling, Matematiska institutionen.
STN1 Skriftlig tentamen: salstentamen Envariabelanalys 2 U, G, VG 6 hp

På kursen ges betyget Väl godkänd eller Godkänd

Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida. Det finns inga filer att visa.

Sidansvarig: Studieinformation, bilda@uf.liu.se