Optimeringslära, fortsättningskurs, 4 hp (TAOP37)
Operations Research, Extended Course, 4 credits
Huvudområde
Matematik Tillämpad matematikNivå
GrundnivåKurstyp
ProgramkursExaminator
Elina RönnbergStudierektor eller motsvarande
Ingegerd SkoglundKursen ges för | Termin | Period | Block | Språk | Ort | VOF | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
6CIEI | Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, tyska | 4 (VT 2017) | 1 | 3 | Svenska | Linköping | o |
6CIEI | Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, spanska | 4 (VT 2017) | 1 | 3 | Svenska | Linköping | o |
6CIEI | Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, franska | 4 (VT 2017) | 1 | 3 | Svenska | Linköping | o |
6CIEI | Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, kinesiska | 4 (VT 2017) | 1 | 3 | Svenska | Linköping | o |
6CIEI | Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, japanska | 4 (VT 2017) | 1 | 3 | Svenska | Linköping | o |
6CIII | Civilingenjör i industriell ekonomi | 4 (VT 2017) | 1 | 3 | Svenska | Linköping | o |
Huvudområde
Matematik, Tillämpad matematikUtbildningsnivå
GrundnivåFördjupningsnivå
G2XKursen ges för
- Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell
- Civilingenjör i industriell ekonomi
Förkunskapskrav
OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.
Rekommenderade förkunskaper
Optimeringslära grundkursLärandemål
Inom optimeringslära behandlas matematiska teorier och metoder som syftar till att analysera och lösa beslutsproblem som uppkommer inom teknik, ekonomi, medicin, etcetera. Kursen ger, tillsammans med grundkursen, en bred orientering om optimeringslära, med inriktning mot grundläggande teori och metoder för diskreta optimeringsproblem i ändlig dimension, samt en inblick i dess tillämpning för att analysera praktiska optimeringsfrågeställningar. Efter fullgjord kurs skall studenten:
- kunna redogöra för viktiga klasser av optimeringsproblem och kunna klassificera optimeringsproblem utifrån deras egenskaper, som till exempel i nätverk eller diskreta problem
- kunna modellera matematiska modeller av enkla optimeringsproblem
- kunna redogöra för grundläggande begrepp, som till exempel optimalitetsvillkor, svag och stark dualitet, samt giltiga olikheter
- ha kunskap om och kunna använda grundläggande teori för några vanliga typer av optimeringsproblem, som till exempel dualitetsteori för linjära (nätverks)problem, och ha kännedom om och kunna utnyttja optimalitetsvillkor, som till exempel Bellmans ekvationer, för att avgöra optimalitet för ett en föreslagen lösning
- kunna redogöra för olika grundläggande algoritmer och kunna sammanfatta principerna bakom algoritmerna för att lösa några vanligt förekommande typer av optimeringsproblem, som till exempel trädsökning för diskreta problem
- kunna utnyttja relaxeringar, och speciellt Lagrange-dualitet, för att approximera optimeringsproblem, samt kunna stänga in optimalvärden med hjälp av optimistiska och pessimistiska uppskattningar
- kunna använda vanligt förekommande optimeringsprogramvara för att lösa standardmässiga optimeringsproblem
- ha viss kunskap om praktiska tillämpningar av optimeringsproblem.
Kursinnehåll
- Nätverksoptimering: Problem med nätverksstruktur, linjärprogrammering med heltalsegenskap, billigaste vägar, flöden i nätverk, minkostnadsflödesproblem, heltals problem med grafstruktur.
- Heltalsprogrammering: Optimeringsmodeller med diskreta variabler, lösningsmetoder baserade på trädsökning, plansnittning och Lagrangerelaxation. Heuristiker och metaheuristiker.
- Dynamisk programmering: Problemformulering, optimalitetsprincipen, tillämpningar på lagerhållningsproblem och resursallokeringsproblem.
Undervisnings- och arbetsformer
Föreläsningar som behandlar teori, modellformulering, problemlösning och tillämpningar. Lektionerna ägnas åt övning i modellformulering och problemlösning. Obligatoriska laborationer i grupp, med fokus på modellformulering och användning av optimeringsprogramvara.
Examination
LAB1 | Laboration | U, G | 1 hp |
TEN1 | Skriftlig tentamen | U, 3, 4, 5 | 3 hp |
Betygsskala
Fyrgradig skala, LiU, U, 3, 4, 5Övrig information
Påbyggnadskurser: Optimering av stora system, Optimering av försörjningskedjor, Matematisk optimering, Finansiell optimering
Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.
Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.
Institution
Matematiska institutionenStudierektor eller motsvarande
Ingegerd SkoglundExaminator
Elina RönnbergKurshemsida och andra länkar
http://courses.mai.liu.se/GU/TAOP37Undervisningstid
Preliminär schemalagd tid: 40 hRekommenderad självstudietid: 67 h
Kurslitteratur
Lundgren J, Rönnqvist M, Värbrand P: Optimeringslära. Studentlitteratur (2003, reviderad 2008), ISBN: 9789144053141. Henningsson M, Lundgren J, Rönnqvist M, Värbrand P: Optimeringslära övningsbok (2010), ISBN: 9789144067605Ladda ner
LAB1 | Laboration | U, G | 1 hp |
TEN1 | Skriftlig tentamen | U, 3, 4, 5 | 3 hp |
Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida. Det finns inga filer att visa.