Optimering för ingenjörer, 6 hp

Engineering Optimization, 6 credits

TAOP88

Huvudområde

Matematik Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Kurstyp

Programkurs

Examinator

Kaj Holmberg

Studierektor eller motsvarande

Nils-Hassan Quttineh

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 54 h
Rekommenderad självstudietid: 106 h
VOF = Valbar / Obligatorisk / Frivillig
Kursen ges för Termin Period Block Språk Ort/Campus VOF
6CDPU Civilingenjör i design och produktutveckling 7 (HT 2022) 1 1 Svenska Linköping, Valla V
6CKEB Civilingenjör i kemisk biologi - med valbar utgång till naturvetenskaplig kandidat (Industriell bioteknik och produktion) 7 (HT 2022) 1 1 Svenska Linköping, Valla V
6CKEB Civilingenjör i kemisk biologi - med valbar utgång till naturvetenskaplig kandidat (Protein Science and Technology) 7 (HT 2022) 1 1 Svenska Linköping, Valla O/V
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik (Energi- och miljöteknik) 7 (HT 2022) 1 1 Svenska Linköping, Valla O
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik (Flygteknik) 7 (HT 2022) 1 1 Svenska Linköping, Valla V
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik (Industriell produktion) 7 (HT 2022) 1 1 Svenska Linköping, Valla O
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik (Konstruktionsmaterial) 7 (HT 2022) 1 1 Svenska Linköping, Valla O
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik (Konstruktionsteknik och produktutveckling) 7 (HT 2022) 1 1 Svenska Linköping, Valla O
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik (Kvalitets- och verksamhetsutveckling) 7 (HT 2022) 1 1 Svenska Linköping, Valla O
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik (Logistik och supply chain management) 7 (HT 2022) 1 1 Svenska Linköping, Valla O
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik (Mekatronik) 7 (HT 2022) 1 1 Svenska Linköping, Valla O
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik (Produktionsledning) 7 (HT 2022) 1 1 Svenska Linköping, Valla O
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik (Tillämpad mekanik) 7 (HT 2022) 1 1 Svenska Linköping, Valla V
6CMED Civilingenjör i medicinsk teknik 7 (HT 2022) 1 1 Svenska Linköping, Valla V
6CMED Civilingenjör i medicinsk teknik (Medicintekniska material) 7 (HT 2022) 1 1 Svenska Linköping, Valla V
6CTBI Civilingenjör i teknisk biologi (Industriell bioteknik och produktion) 7 (HT 2022) 1 1 Svenska Linköping, Valla V
6CTBI Civilingenjör i teknisk biologi (Sensorer och material i biomedicin) 7 (HT 2022) 1 1 Svenska Linköping, Valla O/V

Huvudområde

Matematik, Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Fördjupningsnivå

G2X

Kursen ges för

  • Civilingenjörsprogram i design och produktutveckling
  • Civilingenjörsprogram i kemisk biologi
  • Civilingenjörsprogram i medicinsk teknik
  • Civilingenjörsprogram i maskinteknik
  • Civilingenjörsprogram i teknisk biologi
  • Civilingenjörsprogram i energi - miljö - management
  • Civilingenjörsprogram i mjukvaruteknik

Rekommenderade förkunskaper

Analys, linjär algebra och Matlab.

Lärandemål

Kursen behandlar matematiska verktyg för att formulera, lösa och analysera optimeringsproblem som ingenjörer kan stöta på. Hållbar utveckling och miljöaspekter intar en framträdande roll i de tillämpningar som berörs. Fokus ligger på den ingenjörsmässiga aspekten att bygga upp en verktygslåda med olika lösningsmetoder för olika problem, och att kunna välja den bästa metoden till varje problemtyp. Algoritmerna är avsedda att passa för storskaliga problem och datorimplementering. Efter fullgjord kurs skall studenten kunna:

  • identifiera frågeställningar av optimeringskaraktär och klassificera optimeringsproblem utifrån deras egenskaper, främst med avseende på möjliga lösningsmetoder
  • formulera optimeringsproblem som effektiva matematiska modeller
  • förklara uppbyggnaden av och principerna bakom effektiva lösningsmetoder samt välja och använda specifika metoder för att lösa olika typer av optimeringsproblem
  • använda tillgänglig programvara för att lösa optimeringsproblem
  • förklara och använda grundläggande begrepp, såsom lokal och global optimalitet, konvexitet, extrempunkt, dualitet, heuristik, trädsökning, plansnittning samt graftermer, speciellt träd och cykler av olika typer
  • utveckla heuristiker för vissa strukturerade optimeringsproblem
  • använda optimalitetsvillkor för vissa typer av optimeringsproblem för att avgöra om en given lösning är optimal
  • ge exempel på hur optimeringsmetodik kan användas för att främja hållbar utveckling och förbättra miljön

Kursinnehåll

Viktiga redskap för lösning av optimeringsproblem såsom matematisk modellering, optimalitetsvillkor, konvexitet, känslighetsanalys, dualitet och viss grafteori. Grundläggande metoder för linjär, ickelinjär, heltals- och nätverksoptimering. Heuristiker för svåra kombinatoriska optimeringsproblem. Exempel på tillämpningar som är relevanta för ingenjörer samt berör olika aspekter inom hållbar utveckling.

Undervisnings- och arbetsformer

Föreläsningarna behandlar teori, problemlösning och tillämpningar. Lektionerna innehåller övningar i modellformulering och problemlösning.
Laborationerna innehåller lösning av optimeringsproblem med hjälp av tillgänglig programvara samt implementering av optimeringsalgoritm.

Examination

LAB1Laborationer1.5 hpU, G
TEN1Skriftlig tentamen4.5 hpU, 3, 4, 5

Betygsskala

Fyrgradig skala, LiU, U, 3, 4, 5

Övrig information

Påbyggnadskurser: Optimering av stora system, Optimering av försörjningskedjor.

Om undervisnings- och examinationsspråk

Undervisningsspråk visas på respektive kurstillfälle på fliken "Översikt". Examinationsspråk relaterar till undervisningsspråk enligt nedan:

  • Om undervisningsspråk är ”Svenska” kan kursen ges i sin helhet på svenska eller delvis på engelska. Examinationsspråk är svenska, men delar av examinationen kan ske på engelska. 
  • Om undervisningsspråk är Engelska ges kursen i sin helhet på engelska. Examinationsspråk är engelska.
  • Om undervisningsspråk är ”Svenska/Engelska” ges kursen i sin helhet på engelska om studenter utan tidigare kunskap i svenska språket deltar. Examinationsspråk följer undervisningsspråk. 

Övrigt

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt. 

Om det föreligger synnerliga skäl får rektor i särskilt beslut ange förutsättningarna för, och delegera rätten att besluta om, tillfälliga avsteg från denna kursplan. 

Institution

Matematiska institutionen

Kurslitteratur

Böcker

  • Holmberg, Kaj, (2018) Optimering 2. uppl. Stockholm : Liber, 2018
    ISBN: 978-91-47-12578-4
Kod Benämning Omfattning Betygsskala
LAB1 Laborationer 1.5 hp U, G
TEN1 Skriftlig tentamen 4.5 hp U, 3, 4, 5

Kursplan

För varje kurs ska en kursplan finnas. I kursplanen anges kursens mål och innehåll samt de särskilda förkunskaper som erfordras för att den studerande skall kunna tillgodogöra sig undervisningen.

Schemaläggning

Schemaläggning av kurser görs enligt, för kursen, beslutad blockindelning. 

Avbrott och avanmälan på kurs

Enligt beslut vid Linköpings universitet om Riktlinjer och rutiner för bekräftelse av deltagande i utbildning med mera på grund- och avancerad nivå (Dnr LiU-2020-02256) skall avbrott i studier registreras i Ladok. Alla studenter som inte deltar i kurs man registrerat sig på är alltså skyldiga att anmäla avbrottet så att kursregistreringen kan 
tas bort. Avanmälan eller avbrott från kurs görs via webbformulär Blanketter och formulär 

Inställd kurs eller avvikelse från kursplanen

Kurser med få deltagare (< 10) kan ställas in eller organiseras på annat sätt än vad som är angivet i kursplanen. Om kurs skall ställas in eller avvikelse från kursplanen skall ske prövas och beslutas detta av dekanus. 

Riktlinjer rörande examination och examinator 

Se Beslut om Riktlinjer för utbildning och examination på grundnivå och avancerad nivå vid Linköpings universitet Dnr LiU-2020-04501, (http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/917592). 

Examinator för en kurs ska inneha en läraranställning vid LiU i enlighet med LiUs anställningsordning, Dnr LiU-2021-01204 (https://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622784). För kurser på avancerad nivå kan följande lärare vara examinator: professor (även adjungerad och gästprofessor), biträdande professor (även adjungerad), universitetslektor (även adjungerad och gästlektor), biträdande universitetslektor eller postdoktor. För kurser på grundnivå kan följande lärare vara examinator: professor (även adjungerad och gästprofessor), biträdande professor (även adjungerad), universitetslektor (även adjungerad och gästlektor), biträdande universitetslektor, universitetsadjunkt (även adjungerad och gästadjunkt) eller postdoktor. I undantagsfall kan även en Timlärare utses som examinator på både grund- och avancerad nivå, se Tekniska fakultetsstyrelsen vidaredelegationer. 

Examination

Principer för tentamina

Skriftlig och muntlig tentamen samt digital salstentamen och datortentamen ges minst tre gånger årligen; en gång omedelbart efter kursens slut, en gång i augustiperioden samt vanligtvis i en av omtentamensperioderna. Annan placering beslutas av programnämnden.

Principer för tentamensschemat för kurser som följer läsperioderna:

  • kurser som ges Vt1 förstagångstenteras i mars och omtenteras i juni och i augusti
  • kurser som ges Vt2 förstagångstenteras i maj och omtenteras i augusti och i januari
  • kurser som ges Ht1 förstagångstenteras i oktober och omtenteras i januari och augusti
  • kurser som ges Ht2 förstagångstenteras i januari och omtenteras i mars och i augusti

Tentamensschemat utgår från blockindelningen men avvikelser kan förekomma främst för kurser som samläses/samtenteras av flera program samt i lägre årskurs.

För kurser som av programnämnden beslutats vara vartannatårskurser ges tentamina 3 gånger endast under det år kursen ges.

För kurser som flyttas eller ställs in så att de ej ges under något eller några år ges tentamina 3 gånger under det närmast följande året med tentamenstillfällen motsvarande dem som gällde före flyttningen av kursen.

När en kurs, eller ett tentamensmoment (TEN, DIT, DAT), ges för sista gången ska ordinarie tentamen och två omtentamina erbjudas. Därefter fasas examinationen ut under en avvecklingsperiod med tre tentamina samtidigt som tentamen ges i eventuell ersättningskurs under det följande läsåret. Om ingen ersättningskurs finns ges tre tentamina i omtentamensperioder under det följande läsåret. Annan placering beslutas av programnämnden. I samtliga fall ges dessutom tentamen ytterligare en gång under det därpå följande året om inte programnämnden föreskriver annat. Totalt erbjuds alltså 6 omtentamenstillfällen, varav 2 ordinarie omtentamenstillfällen. I tentaanmälningssystemet markeras tentamina som ges för näst sista respektive sista gången.

Om en kurs ges i flera perioder under året (för program eller vid skilda tillfällen för olika program) beslutar programnämnden/programnämnderna gemensamt om placeringen av och antalet omtentamina. 

Omprov övriga examinerande moment

För riktlinjer för omprov vid andra examinerande moment än skriftliga tentamina, digital salstentamina och datortentamina hänvisas till de generella LiU-riktlinjerna för examination och examinator, http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/917592

Nedlagd kurs

För Beslut om Rutiner för administration vid avveckling av utbildningsprogram, fristående kurser och kurser inom program, se DNR LiU-2021-04782. Efter beslut om nedläggning och efter avvecklingsperiodens slut hänvisas studenterna till ersättande kurs (eller motsvarande) enligt information i kursplan eller utbildningsplan. Om en student har godkänt i något/några moment i en avvecklad programkurs men inte alla och det finns en åtminstone delvis ersättande kurs så kan en bedömning om eventuellt tillgodoräknande ske. Eventuell tillgodoräkning av delmoment görs av examinator.

Anmälan till tentamen

För deltagande i skriftlig tentamen, digital salstentamen och datortentamen är anmälan obligatorisk, se beslut i regelsamlingen https://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622682. En oanmäld student kan således inte erbjudas plats. Anmälan till tentamen är öppen 30 kalenderdagar före provdatum och stänger 10 kalenderdagar innan provdatum om inget annat anges. Anmälan görs i Studentportalen eller via LiU-appen. Anvisad sal meddelas fyra dagar före tentamensdagen via e-post. 

Ordningsföreskrifter för studerande vid tentamensskrivningar

Se särskilt beslut i regelsamlingen: http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622682.

Plussning

Vid Tekniska högskolan vid LiU har studerande rätt att genomgå förnyad examination (s.k. plussning) för högre betyg på skriftliga tentamina, digital salstentamina och datortentamina, dvs samtliga provmoment med modulkod TEN, DIT och DAT. På övriga examinationsmoment ges inte möjlighet till plussning, om inget annat anges i kursplan.

Plussning är ej möjlig på kurser som ingår i utfärdad examen.

Betyg och examinationsformer

Företrädesvis skall betygen underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4) och med beröm godkänd (5) användas. 

  • Kurser med skriftlig tentamen och digital salstentamen skall ge betygen (U, 3, 4, 5).
  • Kurser med stor del tillämpningsinriktade moment såsom laborationer, projekt eller grupparbeten får ges betygen underkänd (U) eller godkänd (G).
  • Examensarbete samt självständigt arbete ger betyg underkänd (U) eller godkänd (G).

Examinationsmoment och modulkoder

Nedan anges vad som gäller för de examinationsmoment med tillhörande modulkod som tillämpas vid Tekniska fakulteten vid Linköpings universitet. 

  • Skriftlig tentamen (TEN) och digital salstentamen (DIT) skall ge betyg (U, 3, 4, 5).
  • Examinationsmoment som kan ge betygen underkänd (U) eller godkänd (G) är laboration (LAB), projekt (PRA), kontrollskrivning (KTR), digital kontrollskrivning (DIK), muntlig tentamen (MUN), datortentamen (DAT), uppgift (UPG), hemtentamen (HEM).
  • Övriga examinationsmoment där examinationen uppfylls framför allt genom aktivt deltagande som basgrupp (BAS) eller moment (MOM) ger betygen underkänd (U) eller godkänd (G).
  • Examinationsmomenten Opposition (OPPO) och Auskultation (AUSK) inom examensarbetet ger betyg underkänd (U) eller godkänd (G).

Allmänt gäller att:

  • Obligatoriska kursmoment skall vara poängsatta och ges en modulkod.
  • Examinationsmoment som ej är poängsatt får ej vara obligatoriskt. Det är frivilligt att delta på dessa moment och information om det samt tillhörande villkor skall tydligt framgå i den beskrivande texten.
  • För kurser med flera examinationsmoment med graderad betygsskala skall det anges hur slutbetyg på kursen vägs samman.

För obligatoriska moment gäller att (i enlighet med Riktlinjer för utbildning och examination på grundnivå och avancerad nivå vid Linköpings universitet, http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/917592): 

  • Om det finns särskilda skäl, och om det med hänsyn till det obligatoriska momentets karaktär är möjligt, får examinator besluta att ersätta det obligatoriska momentet med en annan likvärdig uppgift.

För möjlighet till anpassade examinationsmoment gäller att (i enlighet med Riktlinjer för utbildning och examination på grundnivå och avancerad nivå vid Linköpings universitet, http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/917592): 

  • Om LiU: s koordinator för studenter med funktionsnedsättning har beviljat en student rätt till anpassad examination vid salstentamen har studenten rätt till det.
  • Om koordinatorn har gett studenten en rekommendation om anpassad examination eller alternativ examinationsform, får examinator besluta om detta om examinator bedömer det möjligt utifrån kursens mål.
  • Examinator får också besluta om anpassad examination eller alternativ examinationsform om examinator bedömer att det finns synnerliga skäl och examinator bedömer det möjligt utifrån kursens mål.

Rapportering av examinationsresultat

Rapportering av den studerandes examinationsresultat sker på respektive institution.

Plagiering

Vid examination som innebär rapportskrivande och där studenten kan antas ha tillgång till andras källor (exempelvis vid självständiga arbeten, uppsatser etc) måste inlämnat material utformas i enlighet med god sed för källhänvisning (referenser eller citat med angivande av källa) vad gäller användning av andras text, bilder, idéer, data etc. Det ska även framgå ifall författaren återbrukat egen text, bilder, idéer, data etc från tidigare genomförd examination, exempelvis från kandidatarbete, projektrapporter etc. (ibland kallat självplagiering).

Underlåtelse att ange sådana källor kan betraktas som försök till vilseledande vid examination.

Försök till vilseledande

Vid grundad misstanke om att en student försökt vilseleda vid examination eller när en studieprestation ska bedömas ska enligt Högskoleförordningens 10 kapitel examinator anmäla det vidare till universitetets disciplinnämnd. Möjliga konsekvenser för den studerande är en avstängning från studierna eller en varning. För mer information se Fusk och plagiat

Regler

Universitetet är en statlig myndighet vars verksamhet regleras av lagar och förordningar, exempelvis Högskolelagen och Högskoleförordningen. Förutom lagar och förordningar styrs verksamheten av ett antal styrdokument. I Linköpings universitets egna regelverk samlas gällande beslut av regelkaraktär som fattats av universitetsstyrelse, rektor samt fakultets- och områdesstyrelser. 

LiU:s regelsamling angående utbildning på grund- och avancerad nivå nås på http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/Innehall/Utbildning_pa_grund-_och_avancerad_niva

Böcker

Holmberg, Kaj, (2018) Optimering 2. uppl. Stockholm : Liber, 2018

ISBN: 978-91-47-12578-4

I = Introducera, U = Undervisa, A = Använda
I U A Moduler Kommentar
1. ÄMNESKUNSKAPER
1.1 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) matematiska och naturvetenskapliga ämnen
X
X
X
TEN1
Algebra- och analyskunskaper, optimeringsteori
1.2 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) teknikvetenskapliga ämnen
X
Modellering av tekniska problem
1.3 Fördjupade kunskaper (motsvarande G2X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen
X
X
X
TEN1
Optimeringsmetoder
1.4 Väsentligt fördjupade kunskaper (motsvarande A1X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen

                            
1.5 Insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete

                            
2. INDIVIDUELLA OCH YRKESMÄSSIGA FÄRDIGHETER OCH FÖRHÅLLNINGSSÄTT
2.1 Analytiskt tänkande och problemlösning
X
X
X
LAB1
TEN1
Centralt för ämnet, kännetecknar all användning av optimeringslära
2.2 Experimenterande och undersökande arbetssätt samt kunskapsbildning
X
LAB1

                            
2.3 Systemtänkande
X
X
LAB1
TEN1
Centralt för ämnet, kännetecknar all användning av optimeringslära
2.4 Förhållningssätt, tänkande och lärande
X
X
X
LAB1
TEN1
Kritiskt och analytiskt tänkande, metodiskt angreppssätt.
2.5 Etik, likabehandling och ansvarstagande

                            
3. FÖRMÅGA ATT ARBETA I GRUPP OCH ATT KOMMUNICERA
3.1 Arbete i grupp
X
LAB1
Laborationer i grupp
3.2 Kommunikation
X
LAB1
Laborationer i grupp
3.3 Kommunikation på främmande språk

                            
4. PLANERING, UTVECKLING, REALISERING OCH DRIFT AV TEKNISKA PRODUKTER OCH SYSTEM MED HÄNSYN TILL AFFÄRSMÄSSIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
4.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling
X
X
X
TEN1
Ingenjörs- och miljötillämpningar
4.2 Företags- och affärsmässiga villkor
X
Bas för modellformulering
4.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera utveckling av produkter och system
X
X
LAB1
TEN1
Tränar matematisk modellering
4.4 Att konstruera produkter och system
X
Implementering
4.5 Att realisera produkter och system
X
Implementering
4.6 Att ta i drift och använda produkter och system

                            
5. PLANERING, GENOMFÖRANDE OCH PRESENTATION AV FORSKNINGS- ELLER UTVECKLINGSPROJEKT MED HÄNSYN TILL VETENSKAPLIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
5.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling för kunskapsutveckling

                            
5.2 Ekonomiska villkor för kunskapsutveckling

                            
5.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera forsknings- eller utvecklingsprojekt

                            
5.4 Att genomföra forsknings- eller utvecklingsprojekt

                            
5.5 Att redovisa och utvärdera forsknings- eller utvecklingsprojekt
LAB1

                            

Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida.

Det finns inga filer att visa.