Komplex analys, 6 hp (TATA45)

Complex Analysis, 6 credits

Huvudområde

Matematik Tillämpad matematik

Nivå

Grundnivå

Kurstyp

Programkurs

Examinator

Lars Alexandersson

Studierektor eller motsvarande

Jesper Thorén
Kursen ges för Termin Period Block Språk Ort VOF
6CYYI Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, franska 3 (HT 2019) 2 1 Svenska Linköping o
6CYYI Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, kinesiska 3 (HT 2019) 2 1 Svenska Linköping o
6CYYI Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, tyska 3 (HT 2019) 2 1 Svenska Linköping o
6CYYI Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, japanska 3 (HT 2019) 2 1 Svenska Linköping o
6CYYI Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, spanska 3 (HT 2019) 2 1 Svenska Linköping o
6CYYY Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik 3 (HT 2019) 2 1 Svenska Linköping o
6KMAT Matematik, kandidatprogram 3 (HT 2019) 2 1 Svenska Linköping o
6KFYN Fysik och nanovetenskap, kandidatprogram 5 (HT 2019) 2 1 Svenska Linköping o
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, spanska 7 (HT 2019) 2 1 Svenska Linköping v
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, franska 7 (HT 2019) 2 1 Svenska Linköping v
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, japanska 7 (HT 2019) 2 1 Svenska Linköping v
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, tyska 7 (HT 2019) 2 1 Svenska Linköping v
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, kinesiska 7 (HT 2019) 2 1 Svenska Linköping v
6CIII Civilingenjör i industriell ekonomi 7 (HT 2019) 2 1 Svenska Linköping v
VOF = Valbar / Obligatorisk / Frivillig

Huvudområde

Matematik, Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Fördjupningsnivå

G2X

Kursen ges för

  • Civilingenjörsprogram i teknisk fysik och elektroteknik - internationell
  • Civilingenjörsprogram i teknisk fysik och elektroteknik
  • Kandidatprogram i matematik
  • Fysik och nanovetenskap, kandidatprogram
  • Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell
  • Civilingenjör i industriell ekonomi

Förkunskapskrav

OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.

Rekommenderade förkunskaper

Linjär algebra. En- och Flervariabelanalys. Vektoranalys rekommenderas, men krävs ej

Lärandemål

Att du som student skall tillägna dig den förtrogenhet med matematiska begrepp, resonemang och samband som ryms inom komplex envariabelanalys samt den färdighet i kalkyl och problemlösning som behövs för de fortsatta studierna. Efter fullgjord kurs skall du

  • kunna definiera och förklara grundläggande begrepp såsom analytisk funktion och harmonisk funktion samt redogöra för sambanden mellan dessa funktionsklasser
  • ha god kännedom om de elementära funktionerna och deras egenskaper
  • kunna klassificera olika typer av singulära punkter och redogöra för deras karakteristiska egenskaper
  • kunna redogöra för och använda centrala resultat inom komplex analys såsom Cauchy-Riemanns ekvationer, Cauchys integralsats och -formel och deras tillämpningar, maximumprincipen, Taylor- och Laurent-utvecklingar av analytiska funktioner, residysatsen och dess tillämpningar, argumentprincipen och hur man använder den
  • ha kännedom om de grundläggande egenskaperna hos Möbius-avbildningarna och hur dessa används vid konform avbildning.

Kursinnehåll

Komplexa tal. Begreppet analytisk funktion. Elementära funktioner. Komplexa kurvintegraler. Cauchys integralsats och -formel. Taylor- och Laurent-serier. Residykalkyl. Argumentprincipen. Möbius-avbildningar.

Undervisnings- och arbetsformer

Undervisning ges i form av föreläsningar och lektioner.

Examination

TEN1En skriftlig tentamenU, 3, 4, 56 hp

Betygsskala

Fyrgradig skala, LiU, U, 3, 4, 5

Övrig information

Påbyggnadskurser: Fourieranalys, Komplex analys fk

Om undervisningsspråk

Undervisningsspråk visas på respektive kurstillfälle på fliken "Översikt".

  • Observera att även om undervisningsspråk är svenska kan delar av kursen ges på engelska.
  • Om undervisningsspråk är Svenska/Engelska kan kursen i sin helhet ges på engelska vid behov.
  • Om undervisningsspråk är Engelska ges kursen i sin helhet på engelska. 

Övrigt

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt. 

Institution

Matematiska institutionen

Studierektor eller motsvarande

Jesper Thorén

Examinator

Lars Alexandersson

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 60 h
Rekommenderad självstudietid: 100 h

Kurslitteratur

Böcker
Kompendier
Lars Alexandersson, TATA45 Komplex analys (kompendium)

Böcker

Kompendier

Lars Alexandersson, TATA45 Komplex analys (kompendium)
TEN1 En skriftlig tentamen U, 3, 4, 5 6 hp

Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida. Det finns inga filer att visa.