Linjär algebra med geometri, 6 hp (TATA67)

Linear Algebra with Geometry, 6 credits

Huvudområde

Matematik Tillämpad matematik

Nivå

Grundnivå

Kurstyp

Programkurs

Examinator

Jan Åslund

Studierektor eller motsvarande

Jesper Thorén
Kursen ges för Termin Period Block Språk Ort VOF
6CDPU Civilingenjör i design och produktutveckling 1 (HT 2017) 1, 2 3, 4 Svenska Linköping o
6CEMM Civilingenjör i energi - miljö - management 1 (HT 2017) 1, 2 3, 4 Svenska Linköping o
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik 1 (HT 2017) 1, 2 3, 4 Svenska Linköping o
VOF = Valbar / Obligatorisk / Frivillig

Huvudområde

Matematik, Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Fördjupningsnivå

G1X

Kursen ges för

  • Civilingenjör i design och produktutveckling
  • Civilingenjör i energi - miljö - management
  • Civilingenjör i maskinteknik

Förkunskapskrav

OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.

Lärandemål

Att ge de grundkunskaper i linjär algebra som behövs i andra kurser inom programmet. Efter fullgjord kurs skall du kunna:

  • arbeta med koordinater, basvektorer, skalärprodukt och vektorprodukt
  • arbeta med linjer och plan, samt beräkna avstånd
  • lösa linjära ekvationssystem
  • arbeta med vektorer i vektorrummet R^n
  • räkna med matriser
  • använda minsta kvadrat-metoden
  • beräkna determinanter och använda determinanter för att undersöka existens och entydighet av lösningar till kvadratiska ekvationssystem samt existens av invers
  • bestämma avbildningsmatrisen för in linjär geometrisk avbildning och arbeta med linjära avbildningar, speciellt inversa och isometriska avbildningar
  • använda basbyte för att lösa problem
  • beräkna egenvärden och egenvektorer samt beskriva egenvärden och egenvektorer för linjära geometriska avbildningar
  • formulera spektralsatsen
  • använda diagonalisreing för att lösa problem som innehåller rekursiva följder, matrispotenser, kvadratiska former eller system av differentialekvationer
  • med säkerhet kunna utföra standardmässiga beräkningar
  • utföra kontroller av svar eller delresultat för att verifiera att de är korrekta

Kursinnehåll

  • Vektorer och geometri: Vektoralgebra, skalärprodukt, vektorprodukt, projektioner, linjer, plan, avstånd, andragradskurvor, andragradsytor
  • Matriser och linjära avbildningar: Rummet R^n, matrisalgebra, avbildningsmatriser, geometriska avbildningar, basbilder, sammansatta avbildningar, inversa avbildningar, isometriska avbildningar
  • Ekvationssystem och determinanter: Gausselimination, minsta kvadrat-metoden, beräkning av determinanter, area- och volymsändring, existens och entydighet av lösningar till kvadratiska ekvationssystem
  • Baser och basbyten: Baser och koordinater, linjärt oberoende, basbytesmatris, basbyten för linjära avbildningar
  • Egenvärden och egenvektorer: Bestämning av egenvärden och egenvektorer, spektralsatsen, egenvärden och egenvektorer till geometriska avbildningar, diagonalisering, rekursiva följder, matrispotenser, kvadratiska former, system av differentialekvationer

Undervisnings- och arbetsformer

Undervisningen ges i form av föreläsningar och lektioner.
Kursen pågår hela höstterminen.

Examination

TEN1Skriftlig tentamenU, 3, 4, 56 hp
KTR1Frivillig kontrollskrivningU, G0 hp

Betygsskala

Fyrgradig skala, LiU, U, 3, 4, 5

Övrig information

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt. 

Institution

Matematiska institutionen

Studierektor eller motsvarande

Jesper Thorén

Examinator

Jan Åslund

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 90 h
Rekommenderad självstudietid: 70 h

Kurslitteratur

Linjär algebra med geometri, andra upplagan av L Andersson m fl
Linjär algebra med geometri, andra upplagan av L Andersson m fl
TEN1 Skriftlig tentamen U, 3, 4, 5 6 hp
KTR1 Frivillig kontrollskrivning U, G 0 hp

Kursplan

För varje kurs finns en kursplan. I kursplanen anges kursens mål och innehåll samt de särskilda förkunskaper som erfordras för att den studerande skall kunna tillgodogöra sig undervisningen.

Schemaläggning

Schemaläggning av kurser görs efter, för kursen, beslutad blockindelning. För kurser med mindre än fem deltagare, och flertalet projektkurser läggs inget centralt schema.

Avbrott på kurs

Enligt rektors beslut om regler för registrering, avregistrering samt resultatrapportering (Dnr LiU-2015-01241) skall avbrott i studier registreras i Ladok. Alla studenter som inte deltar i kurs man registrerat sig på är alltså skyldiga att anmäla avbrottet så att kursregistreringen kan 
tas bort. Avanmälan från kurs görs via webbformulär, www.lith.liu.se/for-studenter/kurskomplettering?l=sv. 

Inställd kurs

Kurser med få deltagare ( < 10) kan ställas in eller organiseras på annat sätt än vad som är angivet i kursplanen. Om kurs skall ställas in eller avvikelse från kursplanen skall ske prövas och beslutas detta av programnämnden. 

Föreskrifter rörande examination och examinator 

Se särskilt beslut i regelsamlingen: http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622678 

Examination

Tentamen

Skriftlig och muntlig tentamen ges minst tre gånger årligen; en gång omedelbart efter kursens slut, en gång i augustiperioden samt vanligtvis i en av omtentamensperioderna. Annan placering beslutas av programnämnden.

Principer för tentamensschemat för kurser som följer läsperioderna:

  • kurser som ges Vt1 förstagångstenteras i mars och omtenteras i juni och i augusti
  • kurser som ges Vt2 förstagångstenteras i maj och omtenteras i augusti och i oktober
  • kurser som ges Ht1 förstagångstenteras i oktober och omtenteras i januari och augusti
  • kurser som ges Ht2 förstagångstenteras i januari och omtenteras i påsk och i augusti 

Tentamensschemat utgår från blockindelningen men avvikelser kan förekomma främst för kurser som samläses/samtenteras av flera program.

  • För kurser som av programnämnden beslutats vara vartannatårskurser ges tentamina 3 gånger endast under det år kursen ges.
  • För kurser som flyttas eller ställs in så att de ej ges under något eller några år ges tentamina 3 gånger under det närmast följande året med tentamenstillfällen motsvarande dem som gällde före flyttningen av kursen.
  • Har undervisningen upphört i en kurs ges under det närmast följande året tre tentamina samtidigt som tentamen ges i eventuell ersättningskurs, alternativt i samband med andra omtentamina. Dessutom ges tentamen ytterligare en gång under det därpå följande året om inte programnämnden föreskriver annat.
  • Om en kurs ges i flera perioder under året (för program eller vid skilda tillfällen för olika program) beslutar programnämnden/programnämnderna gemensamt om placeringen av och antalet omtentamina. 

Anmälan till tentamen

För deltagande i tentamina krävs att den studerande gjort förhandsanmälan i Studentportalen under anmälningsperioden, dvs tidigast 30 dagar och senast 10 dagar före tentamensdagen. Anvisad sal meddelas fyra dagar före tentamensdagen via e-post. Studerande, som inte förhandsanmält sitt deltagande riskerar att avvisas om plats inte finns inom ramen för tillgängliga skrivningsplatser.

Teckenförklaring till tentaanmälningssystemet:
  ** markerar att tentan ges för näst sista gången
  * markerar att tentan ges för sista gången 

Ordningsföreskrifter för studerande vid tentamensskrivningar

Se särskilt beslut i regelsamlingen: http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622682

Plussning

Vid Tekniska högskolan vid LiU har studerande rätt att genomgå förnyat prov för högre betyg på skriftliga tentamina samt datortentamina, dvs samtliga provmoment med kod TEN och DAT. På övriga examinationsmoment ges inte möjlighet till plussning, om inget annat anges i kursplan.

Andra examinationsformer

För regler för omprov vid andra examinationsformer än skriftliga tentamina hänvisas till LiU-föreskrifterna för examination och examinator, http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622678. 

Försök till vilseledande

Vid grundad misstanke om att en student försökt vilseleda vid examination eller när en studieprestation ska bedömas ska enligt Högskoleförordningens 10 kapitel examinator anmäla det vidare till universitetets disciplinnämnd. Möjliga konsekvenser för den studerande är en avstängning från studierna eller en varning. För mer information se www.liu.se/disciplinnamnden.

Betyg

Företrädesvis skall betygen underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4) och med beröm godkänd (5) användas. Kurser som styrs av tekniska fakultetsstyrelsen fastställt tentamensschema skall därvid särskilt beaktas.

  1. Kurser med skriftlig tentamen skall ge betygen (U, 3, 4, 5).
  2. Kurser med stor del tillämpningsinriktade moment såsom laborationer, projekt eller grupparbeten får ges betygen underkänd (U) eller godkänd (G).

Examinationsmoment

  1. Skriftlig tentamen (TEN) skall ge betyg (U, 3, 4, 5).
  2. Examensarbete samt självständigt arbete ger betyg underkänd (U) eller godkänd (G).
  3. Examinationsmoment som kan ge betygen underkänd (U) eller godkänd (G) är laboration (LAB), projekt (PRA), kontrollskrivning (KTR), muntlig tentamen (MUN), datortentamen (DAT), uppgift (UPG).
  4. Övriga examinationsmoment där examinationen uppfylls framför allt genom aktiv närvaro som annat (ANN), basgrupp (BAS) eller moment (MOM) ger betygen underkänd (U) eller godkänd (G).

Rapportering av den studerandes examinationsresultat sker på respektive institution.

Regler

Universitetet är en statlig myndighet vars verksamhet regleras av lagar och förordningar, exempelvis Högskolelagen och Högskoleförordningen. Förutom lagar och förordningar styrs verksamheten av ett antal styrdokument. I Linköpings universitets egna regelverk samlas gällande beslut av regelkaraktär som fattats av universitetsstyrelse, rektor samt fakultets- och områdesstyrelser. 

LiU:s regelsamling angående utbildning på grund- och avancerad nivå nås på http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/Innehall/Utbildning_pa_grund-_och_avancerad_niva. 

Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida. Det finns inga filer att visa.

Sidansvarig: Studieinformation, bilda@uf.liu.se