Statistik och sannolikhetslära, 6 hp

Statistics and Probability, 6 credits

TNIU66

Huvudområde

Matematik Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Kurstyp

Programkurs

Examinator

Michael Hörnquist

Studierektor eller motsvarande

George Baravdish

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 42 h
Rekommenderad självstudietid: 118 h
VOF = Valbar / Obligatorisk / Frivillig
Kursen ges för Termin Period Block Språk Ort/Campus VOF
6KFTL Flygtransport och logistik, kandidatprogram 2 (VT 2017) 1 4 Svenska Norrköping, Norrköping O
6IBYG Högskoleingenjör i byggnadsteknik 2 (VT 2017) 1 4 Svenska Norrköping, Norrköping V
6KLOG Samhällets logistik, kandidatprogram 2 (VT 2017) 1 4 Svenska Norrköping, Norrköping O

Huvudområde

Matematik, Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Fördjupningsnivå

G1X

Kursen ges för

  • Högskoleingenjör i byggnadsteknik
  • Flygtransport och logistik, kandidatprogram
  • Samhällets logistik, kandidatprogram

Förkunskapskrav

OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.

Rekommenderade förkunskaper

Grundläggande kunskaper i matematik motsvarande en första kurs på högskolenivå.

Lärandemål

Kursens mål är att ge en introduktion till matematisk modellering av slumpmässiga försök och till statistiska metoder och begrepp. Den skall även visa på tillämpningar relevanta för de program för vilken den ges. Efter genomförd kurs ska den studerande kunna:

  • analysera fördelningen hos en datamängd avseende centralvärde och spridning, såsom medelvärde och median samt standardavvikelse, samt visualisera detta.
  • redogöra för olika synsätt på begreppet sannolikhet.
  • beräkna sannolikheter för händelser, med användning av begrepp och verktyg som oberoende, betingning, oförenlighet, komplementhändelse, union, snitt, kombinatorik, träddiagram.
  • formulera en sannolikhetsmodell med hjälp av stokastiska variabler, även med centrala gränsvärdessatsen, och använda den för att bestämma egenskaper hos dess fördelning samt beräkna sannolikheter.
  • beräkna punktskattningar av väntevärde, varians, standardavvikelse, sannolikhet och intensitet samt bedöma deras lämplighet.
  • beräkna konfidensintervall för väntevärde (med och utan känd standardavvikelse), sannolikhet och intensitet samt tolka resultatet.
  • formulera och genomföra en hypotesprövning, och däri kunna tolka begreppen styrkefunktion och P-värde.
  • genomföra en korrelationsanalys och tolka resultatet.
  • ställa upp och tolka en linjär regressionsmodell med två variabler, avgöra om en linjär modell är tillämpbar, samt bedöma tillförlitligheten hos skattningar av såväl väntevärden som enskilda observationer.
  • använda datorstöd för alla beräkningar där det är relevant.

Kursinnehåll

  • Sannolikhetslära: Sannolikhetsbergreppen. Utfallsrum och händelse. Mängdlära och kombinatorik. Betingade sannolikheter, med Bayes sats begreppet oberoende händelser. Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler med fördelningsmått såsom väntevärde, varians/standardavvikelse, kovarians och korrelation. De vanligaste sannolikhetsmodellerna, inkluderande likformig-, binomial-, poisson-, exponential- och normalfördelningsmodellen. Centrala gränsvärdessatsen.
  • Statistik: Deskriptiv statistik med begreppen medelvärde, median och standardavvikelse samt visualiseringar. Punkt- och intervallskattningar av väntevärde (med och utan känd standardavvikelse), sannolikhet och intensitet. Punktskattning av varians och standardavvikelse. Hypotesprövning, inklusive P-värde och styrkefunktion. Korrelation. Linjär regression för två variabler med kontroll av förutsättningar samt konfidens- och prediktionsintervall.

Undervisnings- och arbetsformer

Undervisningen består av föreläsningar, lektioner och laborationer.

Examination

UPG1Frivilliga bonusgrundande redovisningsuppgifter0 hpU, G
LAB1En laborationskurs1.5 hpU, G
TEN1En skriftlig tentamen4.5 hpU, 3, 4, 5

De frivilliga redovisningsuppgifterna ger bonus på tentamen ett år från genomförandet.

Betygsskala

Fyrgradig skala, LiU, U, 3, 4, 5

Övrig information

Påbyggnadskurser:
Kurser i simulering, kvantitativ logistik etc.

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt. 

Institution

Institutionen för teknik och naturvetenskap

Studierektor eller motsvarande

George Baravdish

Examinator

Michael Hörnquist

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 42 h
Rekommenderad självstudietid: 118 h

Kurslitteratur

Gunnar G. Lövås, Statistik - metoder och tillämpningar, Liber AB, Malmö, 2006.
Kod Benämning Omfattning Betygsskala
UPG1 Frivilliga bonusgrundande redovisningsuppgifter 0 hp U, G
LAB1 En laborationskurs 1.5 hp U, G
TEN1 En skriftlig tentamen 4.5 hp U, 3, 4, 5

De frivilliga redovisningsuppgifterna ger bonus på tentamen ett år från genomförandet.

Kursplan

För varje kurs finns en kursplan. I kursplanen anges kursens mål och innehåll samt de särskilda förkunskaper som erfordras för att den studerande skall kunna tillgodogöra sig undervisningen.

Schemaläggning

Schemaläggning av kurser görs efter, för kursen, beslutad blockindelning. För kurser med mindre än fem deltagare, och flertalet projektkurser läggs inget centralt schema.

Avbrott på kurs

Enligt rektors beslut om regler för registrering, avregistrering samt resultatrapportering (Dnr LiU-2015-01241) skall avbrott i studier registreras i Ladok. Alla studenter som inte deltar i kurs man registrerat sig på är alltså skyldiga att anmäla avbrottet så att kursregistreringen kan 
tas bort. Avanmälan från kurs görs via webbformulär, www.lith.liu.se/for-studenter/kurskomplettering?l=sv. 

Inställd kurs

Kurser med få deltagare ( < 10) kan ställas in eller organiseras på annat sätt än vad som är angivet i kursplanen. Om kurs skall ställas in eller avvikelse från kursplanen skall ske prövas och beslutas detta av programnämnden. 

Föreskrifter rörande examination och examinator 

Se särskilt beslut i regelsamlingen: http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622678 

Examination

Tentamen

Skriftlig och muntlig tentamen ges minst tre gånger årligen; en gång omedelbart efter kursens slut, en gång i augustiperioden samt vanligtvis i en av omtentamensperioderna. Annan placering beslutas av programnämnden.

Principer för tentamensschemat för kurser som följer läsperioderna:

  • kurser som ges Vt1 förstagångstenteras i mars och omtenteras i juni och i augusti
  • kurser som ges Vt2 förstagångstenteras i maj och omtenteras i augusti och i oktober
  • kurser som ges Ht1 förstagångstenteras i oktober och omtenteras i januari och augusti
  • kurser som ges Ht2 förstagångstenteras i januari och omtenteras i påsk och i augusti 

Tentamensschemat utgår från blockindelningen men avvikelser kan förekomma främst för kurser som samläses/samtenteras av flera program.

  • För kurser som av programnämnden beslutats vara vartannatårskurser ges tentamina 3 gånger endast under det år kursen ges.
  • För kurser som flyttas eller ställs in så att de ej ges under något eller några år ges tentamina 3 gånger under det närmast följande året med tentamenstillfällen motsvarande dem som gällde före flyttningen av kursen.
  • Har undervisningen upphört i en kurs ges under det närmast följande året tre tentamina samtidigt som tentamen ges i eventuell ersättningskurs, alternativt i samband med andra omtentamina. Dessutom ges tentamen ytterligare en gång under det därpå följande året om inte programnämnden föreskriver annat.
  • Om en kurs ges i flera perioder under året (för program eller vid skilda tillfällen för olika program) beslutar programnämnden/programnämnderna gemensamt om placeringen av och antalet omtentamina. 

Anmälan till tentamen

För deltagande i tentamina krävs att den studerande gjort förhandsanmälan i Studentportalen under anmälningsperioden, dvs tidigast 30 dagar och senast 10 dagar före tentamensdagen. Anvisad sal meddelas fyra dagar före tentamensdagen via e-post. Studerande, som inte förhandsanmält sitt deltagande riskerar att avvisas om plats inte finns inom ramen för tillgängliga skrivningsplatser.

Teckenförklaring till tentaanmälningssystemet:
  ** markerar att tentan ges för näst sista gången
  * markerar att tentan ges för sista gången 

Ordningsföreskrifter för studerande vid tentamensskrivningar

Se särskilt beslut i regelsamlingen: http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622682

Plussning

Vid Tekniska högskolan vid LiU har studerande rätt att genomgå förnyat prov för högre betyg på skriftliga tentamina samt datortentamina, dvs samtliga provmoment med kod TEN och DAT. På övriga examinationsmoment ges inte möjlighet till plussning, om inget annat anges i kursplan.

Andra examinationsformer

För regler för omprov vid andra examinationsformer än skriftliga tentamina hänvisas till LiU-föreskrifterna för examination och examinator, http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622678. 

Försök till vilseledande

Vid grundad misstanke om att en student försökt vilseleda vid examination eller när en studieprestation ska bedömas ska enligt Högskoleförordningens 10 kapitel examinator anmäla det vidare till universitetets disciplinnämnd. Möjliga konsekvenser för den studerande är en avstängning från studierna eller en varning. För mer information se www.liu.se/disciplinnamnden.

Betyg

Företrädesvis skall betygen underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4) och med beröm godkänd (5) användas. Kurser som styrs av tekniska fakultetsstyrelsen fastställt tentamensschema skall därvid särskilt beaktas.

  1. Kurser med skriftlig tentamen skall ge betygen (U, 3, 4, 5).
  2. Kurser med stor del tillämpningsinriktade moment såsom laborationer, projekt eller grupparbeten får ges betygen underkänd (U) eller godkänd (G).

Examinationsmoment

  1. Skriftlig tentamen (TEN) skall ge betyg (U, 3, 4, 5).
  2. Examensarbete samt självständigt arbete ger betyg underkänd (U) eller godkänd (G).
  3. Examinationsmoment som kan ge betygen underkänd (U) eller godkänd (G) är laboration (LAB), projekt (PRA), kontrollskrivning (KTR), muntlig tentamen (MUN), datortentamen (DAT), uppgift (UPG).
  4. Övriga examinationsmoment där examinationen uppfylls framför allt genom aktiv närvaro som annat (ANN), basgrupp (BAS) eller moment (MOM) ger betygen underkänd (U) eller godkänd (G).

Rapportering av den studerandes examinationsresultat sker på respektive institution.

Regler

Universitetet är en statlig myndighet vars verksamhet regleras av lagar och förordningar, exempelvis Högskolelagen och Högskoleförordningen. Förutom lagar och förordningar styrs verksamheten av ett antal styrdokument. I Linköpings universitets egna regelverk samlas gällande beslut av regelkaraktär som fattats av universitetsstyrelse, rektor samt fakultets- och områdesstyrelser. 

LiU:s regelsamling angående utbildning på grund- och avancerad nivå nås på http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/Innehall/Utbildning_pa_grund-_och_avancerad_niva. 

Gunnar G. Lövås, Statistik - metoder och tillämpningar, Liber AB, Malmö, 2006.
I = Introducera, U = Undervisa, A = Använda
I U A Moduler Kommentar
1. ÄMNESKUNSKAPER
1.1 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) matematiska och naturvetenskapliga ämnen
X
X
X
LAB1
TEN1
Kursen innehåller mycket användning av matematik
1.2 Kunskaper i grundläggande (motsvarande G1X) teknikvetenskapliga ämnen

                            
1.3 Fördjupade kunskaper (motsvarande G2X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen

                            
1.4 Väsentligt fördjupade kunskaper (motsvarande A1X), metoder och verktyg inom något/några teknik- och naturvetenskapliga ämnen

                            
1.5 Insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete

                            
2. INDIVIDUELLA OCH YRKESMÄSSIGA FÄRDIGHETER OCH FÖRHÅLLNINGSSÄTT
2.1 Analytiskt tänkande och problemlösning
X
X
LAB1
TEN1
Matematisk modellering, med analys av modellers gilitighet
2.2 Experimenterande och undersökande arbetssätt samt kunskapsbildning
X
X
LAB1
TEN1
Numeriskt experimenterande, hypotesprövning centralt moment i kursen
2.3 Systemtänkande

                            
2.4 Förhållningssätt, tänkande och lärande
X
X
LAB1
TEN1
Kritiskt tänkande i bedömande av modellers giltighet
2.5 Etik, likabehandling och ansvarstagande

                            
3. FÖRMÅGA ATT ARBETA I GRUPP OCH ATT KOMMUNICERA
3.1 Arbete i grupp
X
LAB1
Laborationer i grupper om två till tre studenter
3.2 Kommunikation
X
LAB1
Skriftliga laborationsredogörelser, aktiva studenter på lektionerna
3.3 Kommunikation på främmande språk

                            
4. PLANERING, UTVECKLING, REALISERING OCH DRIFT AV TEKNISKA PRODUKTER OCH SYSTEM MED HÄNSYN TILL AFFÄRSMÄSSIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
4.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling

                            
4.2 Företags- och affärsmässiga villkor

                            
4.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera utveckling av produkter och system

                            
4.4 Att konstruera produkter och system

                            
4.5 Att realisera produkter och system

                            
4.6 Att ta i drift och använda produkter och system

                            
5. PLANERING, GENOMFÖRANDE OCH PRESENTATION AV FORSKNINGS- ELLER UTVECKLINGSPROJEKT MED HÄNSYN TILL VETENSKAPLIGA OCH SAMHÄLLELIGA BEHOV OCH KRAV
5.1 Samhälleliga villkor, inklusive ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling för kunskapsutveckling

                            
5.2 Ekonomiska villkor för kunskapsutveckling

                            
5.3 Att identifiera behov samt strukturera och planera forsknings- eller utvecklingsprojekt

                            
5.4 Att genomföra forsknings- eller utvecklingsprojekt

                            
5.5 Att redovisa och utvärdera forsknings- eller utvecklingsprojekt

                            

Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida.

Det finns inga filer att visa.