Envariabelanalys 1, 6 hp (TATA41)

Calculus in One Variable 1, 6 credits

Huvudområde

Matematik Tillämpad matematik

Nivå

Grundnivå

Kurstyp

Fristående och programkurs

Examinator

Axel Hultman (Y, Yi, MED, Mat, FyN, FRIST), Magnus Herberthson (I, Ii), Hans Lundmark (D, IT,U,KB,TB), Mikael Langer (M,DPU, EMM)

Studierektor eller motsvarande

Jesper Thorén
Kursen ges för Termin Period Block Språk Ort VOF
Fristående kurs (Helfart, Dagtid) HT 2020 2 2 Svenska Linköping
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, franska 1 (HT 2020) 2 3 Svenska Linköping o
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, tyska 1 (HT 2020) 2 3 Svenska Linköping o
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, spanska 1 (HT 2020) 2 3 Svenska Linköping o
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, japanska 1 (HT 2020) 2 3 Svenska Linköping o
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, kinesiska 1 (HT 2020) 2 3 Svenska Linköping o
6CIII Civilingenjör i industriell ekonomi 1 (HT 2020) 2 3 Svenska Linköping o
6CMED Civilingenjör i medicinsk teknik 1 (HT 2020) 2 2 Svenska Linköping o
6CYYI Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, japanska 1 (HT 2020) 2 2 Svenska Linköping o
6CYYI Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, franska 1 (HT 2020) 2 2 Svenska Linköping o
6CYYI Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, kinesiska 1 (HT 2020) 2 2 Svenska Linköping o
6CYYI Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, tyska 1 (HT 2020) 2 2 Svenska Linköping o
6CYYI Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, spanska 1 (HT 2020) 2 2 Svenska Linköping o
6CYYY Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik 1 (HT 2020) 2 2 Svenska Linköping o
6KFYN Fysik och nanovetenskap, kandidatprogram 1 (HT 2020) 2 2 Svenska Linköping o
6KMAT Matematik, kandidatprogram 1 (HT 2020) 2 2 Svenska Linköping o
6CDDD Civilingenjör i datateknik 2 (VT 2020) 1 4 Svenska Linköping o
6CDPU Civilingenjör i design och produktutveckling 2 (VT 2020) 1 3 Svenska Linköping o
6CEMM Civilingenjör i energi - miljö - management 2 (VT 2020) 1 3 Svenska Linköping o
6CITE Civilingenjör i informationsteknologi 2 (VT 2020) 1 4 Svenska Linköping o
6CKEB Civilingenjör i kemisk biologi - med valbar utgång till naturvetenskaplig kandidat 2 (VT 2020) 1 4 Svenska Linköping o
6CMMM Civilingenjör i maskinteknik 2 (VT 2020) 1 3 Svenska Linköping o
6CTBI Civilingenjör i teknisk biologi 2 (VT 2020) 1 4 Svenska Linköping o
6CMJU Civilingenjör i mjukvaruteknik 4 (VT 2020) 1 4 Svenska Linköping o
VOF = Valbar / Obligatorisk / Frivillig

Huvudområde

Matematik, Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Fördjupningsnivå

G1X

Kursen ges för

  • Civilingenjörsprogram i industriell ekonomi - internationell
  • Civilingenjörsprogram i industriell ekonomi
  • Civilingenjörsprogram i medicinsk teknik
  • Civilingenjörsprogram i teknisk fysik och elektroteknik - internationell
  • Civilingenjörsprogram i teknisk fysik och elektroteknik
  • Kandidatprogram i fysik och nanovetenskap
  • Kandidatprogram i matematik
  • Civilingenjörsprogram i datateknik
  • Civilingenjörsprogram i design och produktutveckling
  • Civilingenjörsprogram i energi - miljö - management
  • Civilingenjörsprogram i informationsteknologi
  • Civilingenjörsprogram i kemisk biologi
  • Civilingenjörsprogram i maskinteknik
  • Civilingenjörsprogram i teknisk biologi
  • Civilingenjörsprogram i mjukvaruteknik

Förkunskapskrav

OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.

Rekommenderade förkunskaper

Matematisk grundkurs

Lärandemål

Att du som student skall tillägna dig den förtrogenhet med matematiska begrepp, resonemang och samband som ryms inom envariabelanalys samt den färdighet i kalkyl och problemlösning som behövs för de fortsatta studierna. Efter fullgjord kurs skall du kunna

  • läsa och tolka matematisk text
  • citera och förklara definitioner av begrepp såsom lokalt extremvärde, gränsvärde, kontinuitet, derivata, primitiv funktion och integral
  • citera, förklara och använda centrala satser såsom huvudsatsen, insättningsformeln, medelvärdessatserna, satsen om mellanliggande värde samt satsen om största och minsta värde
  • använda räknelagar för gränsvärden, derivator, primitiva funktioner och integraler
  • genomföra funktionsundersökningar, t ex med hjälp av derivator, gränsvärden och egenskaper hos elementära funktioner, och därigenom kunna dra slutsatser om funktioners egenskaper
  • använda standardtekniker för att bestämma primitiva funktioner och bestämda integraler
  • göra jämförelser mellan summor och integraler
  • med säkerhet utföra standardmässiga beräkningar
  • utföra kontroller av resultat och delresultat, för att verifiera att dessa är korrekta eller rimliga.

Kursinnehåll

Funktioner av en reell variabel. Gränsvärde och kontinuitet. Derivator. Deriveringsregler. De elementära funktionernas derivator. Egenskaper hos deriverbara funktioner. Derivatans betydelse för monotonicitet. Kurvritning, tangent och normal, asymptoter. Lokala och globala maxima och minima. Derivator av högre ordning. Bestämning av primitiva funktioner. Partiell integration, variabelbyte. Primitiver till rationella funktioner, funktioner innehållande vissa rotuttryck och trigonometriska funktioner. Riemannintegralen: definition och egenskaper. Integration av kontinuerliga funktioner. Samband mellan bestämd integral och primitiv funktion. Integrationsmetoder. Generaliserade integraler: definition och beräkning. Uppskattningar av summor.

Undervisnings- och arbetsformer

Undervisningen ges i form av föreläsningar och lektioner.

För studerande på Civilingenjör informationsteknologi gäller att kursen tillämpar problembaserat lärande med basgruppsarbete och studentstyrt lärande. Basgruppsarbetet samordnas i kursen Fysikaliska modeller.

Kursen ges två gånger; Vt1 resp. Ht2.

Examination

TEN1Skriftlig tentamenU, 3, 4, 56 hp

Betygsskala

Fyrgradig skala, LiU, U, 3, 4, 5

Övrig information

Påbyggnadskurser: Envariabelanalys 2, Flervariabelanalys, Vektoranalys, Komplex analys, Fourieranalys.

Om undervisnings- och examinationsspråk

Undervisningsspråk visas på respektive kurstillfälle på fliken "Översikt". Examinationsspråk relaterar till undervisningsspråk enligt nedan:

  • Om undervisningsspråk är Svenska ges kursen i sin helhet eller till stora delar på svenska. Observera att även om undervisningsspråk är svenska kan delar av kursen ges på engelska. Examinationsspråk är svenska. 
  • Om undervisningsspråk är Svenska/Engelska kan kursen i sin helhet ges på engelska vid behov. Examinationsspråk är svenska eller engelska. 
  • Om undervisningsspråk är Engelska ges kursen i sin helhet på engelska. Examinationsspråk är engelska. 

Övrigt

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt. 

Institution

Matematiska institutionen

Studierektor eller motsvarande

Jesper Thorén

Examinator

Axel Hultman (Y, Yi, MED, Mat, FyN, FRIST), Magnus Herberthson (I, Ii), Hans Lundmark (D, IT,U,KB,TB), Mikael Langer (M,DPU, EMM)

Kurshemsida och andra länkar

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 60 h
Rekommenderad självstudietid: 100 h

Kurslitteratur

Böcker
Forsling, G. och Neymark, N., Matematisk analys, en variabel Liber
Övrigt
Problemsamling utgiven av matematiska institutionen

Böcker

Forsling, G. och Neymark, N., Matematisk analys, en variabel Liber

Övrigt

Problemsamling utgiven av matematiska institutionen
TEN1 Skriftlig tentamen U, 3, 4, 5 6 hp

Kursplan

För varje kurs ska en kursplan finnas. I kursplanen anges kursens mål och innehåll samt de särskilda förkunskaper som erfordras för att den studerande skall kunna tillgodogöra sig undervisningen.

Schemaläggning

Schemaläggning av kurser görs enligt, för kursen, beslutad blockindelning. 

Avbrott på kurs

Enligt rektors beslut om regler för registrering, avregistrering samt resultatrapportering (Dnr LiU-2015-01241) skall avbrott i studier registreras i Ladok. Alla studenter som inte deltar i kurs man registrerat sig på är alltså skyldiga att anmäla avbrottet så att kursregistreringen kan 
tas bort. Avanmälan från kurs görs via webbformulär, www.lith.liu.se/for-studenter/kurskomplettering?l=sv. 

Inställd kurs

Kurser med få deltagare ( < 10) kan ställas in eller organiseras på annat sätt än vad som är angivet i kursplanen. Om kurs skall ställas in eller avvikelse från kursplanen skall ske prövas och beslutas detta av dekanus. 

Riktlinjer rörande examination och examinator 

Se Beslut om Riktlinjer för utbildning och examination på grundnivå och avancerad nivå vid Linköpings universitet, http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/917592. 

Examinator för en kurs ska inneha en läraranställning vid LiU i enlighet med LiUs anställningsordning (https://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622784). För kurser på avancerad nivå kan följande lärare vara examinator: professor (även adjungerad och gästprofessor), biträdande professor (även adjungerad), universitetslektor (även adjungerad och gästlektor), biträdande universitetslektor eller postdoktor. För kurser på grundnivå kan följande lärare vara examinator: professor (även adjungerad och gästprofessor), biträdande professor (även adjungerad), universitetslektor (även adjungerad och gästlektor), biträdande universitetslektor, universitetsadjunkt (även adjungerad och gästadjunkt) eller postdoktor. I undantagsfall kan även en Timlärare utses som examinator på både grund- och avancerad nivå, se Tekniska fakultetsstyrelsen vidaredelegationer. 

Examination

Tentamen

Skriftlig och muntlig tentamen ges minst tre gånger årligen; en gång omedelbart efter kursens slut, en gång i augustiperioden samt vanligtvis i en av omtentamensperioderna. Annan placering beslutas av programnämnden.

Principer för tentamensschemat för kurser som följer läsperioderna:

  • kurser som ges Vt1 förstagångstenteras i mars och omtenteras i juni och i augusti
  • kurser som ges Vt2 förstagångstenteras i maj och omtenteras i augusti och i oktober
  • kurser som ges Ht1 förstagångstenteras i oktober och omtenteras i januari och augusti
  • kurser som ges Ht2 förstagångstenteras i januari och omtenteras i mars och i augusti 

Tentamensschemat utgår från blockindelningen men avvikelser kan förekomma främst för kurser som samläses/samtenteras av flera program samt i lägre årskurs.

För kurser som av programnämnden beslutats vara vartannatårskurser ges tentamina 3 gånger endast under det år kursen ges.

För kurser som flyttas eller ställs in så att de ej ges under något eller några år ges tentamina 3 gånger under det närmast följande året med tentamenstillfällen motsvarande dem som gällde före flyttningen av kursen.

När en kurs ges för sista gången ska ordinarie tentamen och två omtentamina erbjudas. Därefter fasas examinationen ut med tre tentamina samtidigt som tentamen ges i eventuell ersättningskurs under det följande läsåret. Om ingen ersättningskurs finns ges tre tentamina i omtentamensperioder under det följande läsåret. Annan placering beslutas av programnämnden. I samtliga fall ges dessutom tentamen ytterligare en gång under det därpå följande året om inte programnämnden föreskriver annat.

Om en kurs ges i flera perioder under året (för program eller vid skilda tillfällen för olika program) beslutar programnämnden/programnämnderna gemensamt om placeringen av och antalet omtentamina. 

Anmälan till tentamen

För deltagande i tentamina krävs att den studerande gjort förhandsanmälan i Studentportalen under anmälningsperioden, dvs tidigast 30 dagar och senast 10 dagar före tentamensdagen. Anvisad sal meddelas fyra dagar före tentamensdagen via e-post. Studerande, som inte förhandsanmält sitt deltagande riskerar att avvisas om plats inte finns inom ramen för tillgängliga skrivningsplatser.

Teckenförklaring till tentaanmälningssystemet:
  ** markerar att tentan ges för näst sista gången
  * markerar att tentan ges för sista gången 

Ordningsföreskrifter för studerande vid tentamensskrivningar

Se särskilt beslut i regelsamlingen: http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/622682

Plussning

Vid Tekniska högskolan vid LiU har studerande rätt att genomgå förnyat prov för högre betyg på skriftliga tentamina samt datortentamina, dvs samtliga provmoment med kod TEN och DAT. På övriga examinationsmoment ges inte möjlighet till plussning, om inget annat anges i kursplan.

Plussning är ej möjlig på kurser som ingår i utfärdad examen.

Regler för omprov

För regler för omprov vid andra examinationsformer än skriftliga tentamina och datortentamina hänvisas till LiU-riktlinjerna för examination och examinator, http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/917592. 

Plagiering

Vid examination som innebär rapportskrivande och där studenten kan antas ha tillgång till andras källor (exempelvis vid självständiga arbeten, uppsatser etc) måste inlämnat material utformas i enlighet med god sed för källhänvisning (referenser eller citat med angivande av källa) vad gäller användning av andras text, bilder, idéer, data etc. Det ska även framgå ifall författaren återbrukat egen text, bilder, idéer, data etc från tidigare genomförd examination, exempelvis från kandidatarbete, projektrapporter etc. (ibland kallat självplagiering).

Underlåtelse att ange sådana källor kan betraktas som försök till vilseledande vid examination.

Försök till vilseledande

Vid grundad misstanke om att en student försökt vilseleda vid examination eller när en studieprestation ska bedömas ska enligt Högskoleförordningens 10 kapitel examinator anmäla det vidare till universitetets disciplinnämnd. Möjliga konsekvenser för den studerande är en avstängning från studierna eller en varning. För mer information se https://www.student.liu.se/studenttjanster/lagar-regler-rattigheter?l=sv.

Betyg

Företrädesvis skall betygen underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4) och med beröm godkänd (5) användas. 

  1. Kurser med skriftlig tentamen skall ge betygen (U, 3, 4, 5).
  2. Kurser med stor del tillämpningsinriktade moment såsom laborationer, projekt eller grupparbeten får ges betygen underkänd (U) eller godkänd (G).
  3. Examensarbete samt självständigt arbete ger betyg underkänd (U) eller godkänd (G).

Examinationsmoment

  1. Skriftlig tentamen (TEN) skall ge betyg (U, 3, 4, 5).
  2. Examinationsmoment som kan ge betygen underkänd (U) eller godkänd (G) är laboration (LAB), projekt (PRA), kontrollskrivning (KTR), muntlig tentamen (MUN), datortentamen (DAT), uppgift (UPG), hemtentamina (HEM).
  3. Övriga examinationsmoment där examinationen uppfylls framför allt genom aktiv närvaro som annat (ANN), basgrupp (BAS) eller moment (MOM) ger betygen underkänd (U) eller godkänd (G).
  4. Examinationsmomenten Opposition (OPPO) och Auskultation (AUSK) inom examensarbetet ger betyg underkänd (U) eller godkänd (G).

För obligatoriska moment gäller att: Om det finns särskilda skäl, och om det med hänsyn till det obligatoriska momentets karaktär är möjligt, får examinator besluta att ersätta det obligatoriska momentet med en annan likvärdig uppgift. (I enlighet med LiU-riktlinjerna http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/917592). 

För samtliga examinationsmoment gäller att: Om LiU: s koordinator för studenter med funktionsnedsättning har beviljat en student rätt till anpassad examination vid salstentamen har studenten rätt till det. Om koordinatorn istället har gett studenten en rekommendation om anpassad examination eller alternativ examinationsform, får examinator besluta om detta om examinator bedömer det möjligt utifrån kursens mål. (I enlighet med LiU-riktlinjerna http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/VisaBeslut/917592).

Rapportering av den studerandes examinationsresultat sker på respektive institution.

Regler

Universitetet är en statlig myndighet vars verksamhet regleras av lagar och förordningar, exempelvis Högskolelagen och Högskoleförordningen. Förutom lagar och förordningar styrs verksamheten av ett antal styrdokument. I Linköpings universitets egna regelverk samlas gällande beslut av regelkaraktär som fattats av universitetsstyrelse, rektor samt fakultets- och områdesstyrelser. 

LiU:s regelsamling angående utbildning på grund- och avancerad nivå nås på http://styrdokument.liu.se/Regelsamling/Innehall/Utbildning_pa_grund-_och_avancerad_niva. 

Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida. Det finns inga filer att visa.

Sidansvarig: Infocenter, infocenter@liu.se