Komplex analys, 6 hp (TATA45)

Complex Analysis, 6 credits

Huvudområde

Matematik Tillämpad matematik

Nivå

Grundnivå

Kurstyp

Programkurs

Examinator

Lars Alexandersson

Studierektor eller motsvarande

Jesper Thorén
Kursen ges för Termin Period Block Språk Ort VOF
6CIII Civilingenjör i industriell ekonomi 7 (HT 2022) 2 1 Svenska Linköping v
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, tyska 7 (HT 2022) 2 1 Svenska Linköping v
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, franska 7 (HT 2022) 2 1 Svenska Linköping v
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, kinesiska 7 (HT 2022) 2 1 Svenska Linköping v
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, spanska 7 (HT 2022) 2 1 Svenska Linköping v
6CIEI Civilingenjör i industriell ekonomi - internationell, japanska 7 (HT 2022) 2 1 Svenska Linköping v
6CYYY Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik 3 (HT 2022) 2 1 Svenska Linköping o
6CYYI Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, kinesiska 3 (HT 2022) 2 1 Svenska Linköping o
6CYYI Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, franska 3 (HT 2022) 2 1 Svenska Linköping o
6CYYI Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, tyska 3 (HT 2022) 2 1 Svenska Linköping o
6CYYI Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, spanska 3 (HT 2022) 2 1 Svenska Linköping o
6CYYI Civilingenjör i teknisk fysik och elektroteknik - internationell, japanska 3 (HT 2022) 2 1 Svenska Linköping o
6KMAT Matematik, kandidatprogram 3 (HT 2022) 2 1 Svenska Linköping o
VOF = Valbar / Obligatorisk / Frivillig

Huvudområde

Matematik, Tillämpad matematik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Fördjupningsnivå

G2X

Kursen ges för

  • Civilingenjörsprogram i industriell ekonomi
  • Civilingenjörsprogram i industriell ekonomi - internationell
  • Civilingenjörsprogram i teknisk fysik och elektroteknik
  • Civilingenjörsprogram i teknisk fysik och elektroteknik - internationell
  • Kandidatprogram i matematik

Rekommenderade förkunskaper

Linjär algebra. En- och Flervariabelanalys. Vektoranalys rekommenderas, men krävs ej

Lärandemål

Att du som student skall tillägna dig den förtrogenhet med matematiska begrepp, resonemang och samband som ryms inom komplex envariabelanalys samt den färdighet i kalkyl och problemlösning som behövs för de fortsatta studierna. Efter fullgjord kurs skall du

  • kunna definiera och förklara grundläggande begrepp såsom analytisk funktion och harmonisk funktion samt redogöra för sambanden mellan dessa funktionsklasser
  • ha god kännedom om de elementära funktionerna och deras egenskaper
  • kunna klassificera olika typer av singulära punkter och redogöra för deras karakteristiska egenskaper
  • kunna redogöra för och använda centrala resultat inom komplex analys såsom Cauchy-Riemanns ekvationer, Cauchys integralsats och -formel och deras tillämpningar, maximumprincipen, Taylor- och Laurent-utvecklingar av analytiska funktioner, residysatsen och dess tillämpningar, argumentprincipen och hur man använder den
  • ha kännedom om de grundläggande egenskaperna hos Möbius-avbildningarna och hur dessa används vid konform avbildning.

Kursinnehåll

Komplexa tal. Begreppet analytisk funktion. Elementära funktioner. Komplexa kurvintegraler. Cauchys integralsats och -formel. Taylor- och Laurent-serier. Residykalkyl. Argumentprincipen. Möbius-avbildningar.

Undervisnings- och arbetsformer

Undervisning ges i form av föreläsningar och lektioner.

Examination

TEN1En skriftlig tentamenU, 3, 4, 56 hp

Betygsskala

Fyrgradig skala, LiU, U, 3, 4, 5

Övrig information

Påbyggnadskurser: Fourieranalys, Komplex analys fk

Om undervisnings- och examinationsspråk

Undervisningsspråk visas på respektive kurstillfälle på fliken "Översikt". Examinationsspråk relaterar till undervisningsspråk enligt nedan:

  • Om undervisningsspråk är ”Svenska” kan kursen ges i sin helhet på svenska eller delvis på engelska. Examinationsspråk är svenska, men delar av examinationen kan ske på engelska. 
  • Om undervisningsspråk är Engelska ges kursen i sin helhet på engelska. Examinationsspråk är engelska.
  • Om undervisningsspråk är ”Svenska/Engelska” ges kursen i sin helhet på engelska om studenter utan tidigare kunskap i svenska språket deltar. Examinationsspråk följer undervisningsspråk. 

Övrigt

Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt. 

Om det föreligger synnerliga skäl får rektor i särskilt beslut ange förutsättningarna för, och delegera rätten att besluta om, tillfälliga avsteg från denna kursplan. 

Institution

Matematiska institutionen

Studierektor eller motsvarande

Jesper Thorén

Examinator

Lars Alexandersson

Undervisningstid

Preliminär schemalagd tid: 60 h
Rekommenderad självstudietid: 100 h

Kurslitteratur

Böcker
Kompendier
Lars Alexandersson, TATA45 Komplex analys (kompendium)

Böcker

Kompendier

Lars Alexandersson, TATA45 Komplex analys (kompendium)
TEN1 En skriftlig tentamen U, 3, 4, 5 6 hp

Denna flik innehåller det material som är publikt i Lisam. Den information som publiceras här är inte juridiskt bindande, sådant material hittar du under övriga flikar på denna sida. Det finns inga filer att visa.

Sidansvarig: Infocenter, infocenter@liu.se