Matematik gör trafiken säkrare

Midsommar betyder mycket och hetsig trafik. Men sänkt hastighet kan också betyda att du kommer fortare fram. Ellen Grumert har i sin licentiatavhandling tagit fram en matematisk modell för en intelligent farthållare.

Midsommarhelgen stundar och du befinner dig på E4:an söderut, med god fart mot Malmö. Plötsligt saktar bilen ner av sig självt och du får via bilens signalsystem veta att trafiken tätnar rejält några kilometer framåt. När bilen nu saktar ner farten vet du att trafiken kommer att fortsätta att rulla, utan att du behöver göra några snabba inbromsningar eller hamna i stillastående köer.
Tät trafik
Ännu så längre är detta en vision, men ändå inte så avlägsen. Ellen Grumert, som tillbringar sin doktorandtid såväl på VTI i Linköping som på Avdelningen för Kommunikations- och transportsystem, Campus Norrköping, har i sin licentiatavhandling stått för de matematiska beräkningar som gör utvecklingen av den intelligenta farthållaren möjlig.

– Det finns ju skyltar med variabla hastigheter redan i dag, exempelvis runt Stockholm. Där mäts bilarnas hasighet vid fasta mätstationer med jämna mellanrum. Med vårt system utnyttjar vi också den information som finns i bilen: Vilken hastighet bilen faktiskt har samt hur långt det är till nästa hastighetsändringsskylt eller detektor, säger Ellen Grumert.

Fler autonoma system

I det system hon arbetar med, och som ännu så länge bara finns i forskningslaboratoriet, samlas information från de bilar som finns ute i trafiken, via detektorer utmed vägen. Informationen processas och sänds sedan åter i realtid till respektive bils intelligenta farthållare.

– Vi har gjort simuleringar som visar att även om bara 30 procent av bilarna har systemet installerat så ser vi ändå en effekt – hela trafiken flyter jämnare med färre hårda inbromsningar och höga accelerationer, säger hon.

Ellen Grumert är övertygad om att trenden går mot allt fler autonoma system i trafiken och många liknande system växer nu fram på forskningsinstitutioner runt om i Europa och världen.

– Det finns många idéer om samverkande system, problemet nu är att gå från forskning till implementering, säger hon.

Då handlar det om att sätta standarder så att systemen kan användas i många länder och i alla olika bilmodeller och det handlar också om att få acceptans såväl från bilindustrin som från förarna.

– Det finns även andra utmaningar, vem har exempelvis ansvaret om något händer?

Mikrosimulerar bilar

Själv arbetar hon med ett verktyg för det som kallas mikrosimulering. Hon modellerar enskilda bilar, hur bilen anpassar sig till bilen framför och vad som händer när en bil byter fil. Till det har hon tagit fram en modell av en intelligent farthållare som baseras på bilens hastighet, tillåten högsta hastighet på vägen samt avståndet till nästa hastighetsuppdatering. Med hjälp av mikrosimuleringen kan hon sedan utvärdera hur trafiken rör sig när alla, eller några få, bilar kör med en av systemet beräknad och anpassad hastighet.
Ellen Grumert
– Målet är ju att trafiken ska bli säkrare och flyta även i rusningstrafik. Förhoppningsvis kan vi också spara pengar genom att skicka de variabla hastigheterna direkt till bilen istället för att ha de stora och dyra skyltarna utmed vägarna, säger hon.

Ellen Grumert har läst teknisk matematik vid Lunds universitet. Efter några år i arbetslivet blev hon sugen på att grotta ner sig på djupet i något där matematiken kunde vara till nytta och valet föll på trafikplanering. Hon arbetar nu med trafikanalys på VTI och doktorerar vid Linköpings universitet. Modellen som beskrivs här är resultatet av hennes licentiatavhandling med titeln ”Cooperative Variable Speed Limit Systems” (Samverkande variabla hastighetssystem)


Cooperative Variable Speed Limit Systems, Ellen Grumert, Institutionen för teknik och naturvetenskap, Linköpings universitet, campus Norrköping 2014.

Forskare