Harmonisk analys
Harmonisk analys är studiet av funktioner, som kan representera en mängd olika fysiska storheter, till exempel vätskor eller fält, som en överlagring av vågor. Centralt för denna analys är Fouriertransformen, som översätter en funktion som representerar en fysisk kvantitet till dess ingående frekvenser. Den omfattar också andra idéer, till exempel användningen av medelvärden i form av så kallade maximala funktioner.
Dessa matematiska verktyg utvecklas som utvidgningar av konkreta fysiska processer, till exempel vågutbredning och diffusion. Området har också många kopplingar och tillämpningar inom fysik och modellering av en rad olika processer.
Jag är främst intresserad av att studera egenskaperna hos olika operatörer som uppstår när man löser olika partiella differentialekvationer, tillsammans med den direkta studien av lösningar till dessa ekvationer.
Mitt arbete har hittills koncentrerats på studier av pseudodifferentialoperatörer, Fourier-integraloperatörer och oscillerande integraloperatörer, som är nära förknippade med hyperboliska partiella differentialekvationer, och även mer direkta studier av elliptiska partiella differentialekvationer.
Pedagogik
Begreppet lärande täcker ett brett spektrum av processer som människor gör, både som individer och i sociala sammanhang. En central del av en lärares roll är att vara medveten om vilken typ av lärande vi vill främja och tillhandahålla den bästa miljön och de bästa verktygen för detta. Varje typ av lärande, från utantillinlärning till forskning, inbegriper otroligt komplexa och varierande biologiska processer. Vi förlitar oss på förenklade modeller och samlad erfarenhet för att utveckla en förståelse för hur man bäst undervisar. Det är orimligt att förvänta sig definitiva svar på pedagogiska frågor. Det rätta tillvägagångssättet kommer alltid att bero på sammanhanget, men reflektion, självkritik och till och med självtvivel är nästan säkert förutsättningar för utveckling som lärare.
Förutom att jag är matematiklärare arbetar jag också på deltid för Didacticum, ett centrum vid universitetet som arbetar för att förbättra metoder och expertis inom undervisning och utbildning vid universitetet.
När det gäller matematikundervisningen ligger matematikens skönhet delvis i dess förmåga att resonera och lösa problem. Begreppen bevisa och kommunicera i matematiken är därför centrala och bör alltid undervisas på någon nivå. Det är matematikens förmåga att resonera som gör ämnet så kraftfullt och gör matematiken till ett användbart ämne inom så många områden i livet och i arbetslivet. Det är dock ett mycket onaturligt ämne för oss människor att lära oss. Precis som alla andra djur är vi i grunden intuitiva varelser snarare än logiska. Det är ofta ett missförstånd om hur denna förmåga kan fostras, eller tron att den inte kan fostras alls, som gör att matematik ofta uppfattas som ett svårt ämne. En av mina främsta förhoppningar som lärare är att avliva denna myt.
Kollegialitet
Det mest uppenbara sättet på vilket jag bidrar till det kollegiala livet vid universitetet är genom mitt arbete för SULF – Sveriges universitetslärare och forskare – och Saco-S – det förhandlingsorgan där SULF är representerat. Jag är ordförande för SULF:s lokala förening vid Linköpings universitet och är suppleant i förbundsstyrelsen. Jag är också representant i Linköpings Saco-S-råd.
Kollegialitet gör det möjligt för ett universitet att uppfylla sin roll i ett demokratiskt samhälle. Förutom att främja teknik och utbilda studenter bör ett välfungerande universitet testa idéer och förståelse, informera den offentliga debatten och tala sanning till makten. Akademikernas professionella oberoende är avgörande för att kunna utföra dessa uppgifter. SULF arbetar för att förbättra akademikernas arbetsvillkor och yrkesmässiga ställning och därmed göra det möjligt för dem att bättre bidra till en aktiv demokrati. Fackföreningarnas roll i det akademiska livet och arbetslivet är en viktig del av den nordiska ekonomiska och sociala modellen.
För mer information om mig och min forskning, se minpersonliga hemsida
