Målet är att utveckla asymptotiska metoder för att hantera icke-släta områden vid lösning av partiella differentialekvationer. Studien av lösningars regularitetsegenskaper är ett centralt problem inom teorin för partiella differentialekationer, och utvecklingen av nya verktyg är mycket viktig eftersom kunskapen fortfarande är begränsad när det gäller icke-släta områden.
Jag har också ett stort intresse för den mer moderna matematikhistorien (mitt examensarbete på masternivå behandlade historien bakom kontinuerliga funktioner som ingenstans är deriverbara).
Några av de ämnen som jag för närvarande arbetar med är följande:
- Lokala skattningar för Riesz-potentialer på icke-släta ytor.
- Lokala skattningar för lösningar till elliptiska ekvationer nära problematiska randpunkter; asymptotiska metoder.
- Asymptotik av Hadamard-typ för egenvärden till elliptiska operatorer vid domänperturbationer.
- Kontinuerliga funktioner som ingenstans är deriverbara (historiskt perspektiv).
