Att överbrygga klyftan mellan teori och praktik kan vara utmanande. Även om matematiska modeller ofta kan fånga de viktigaste egenskaperna hos naturliga eller människoskapade komplexa system, beror deras precision på noggrannheten i de valda modellparametrarna. Tyvärr är dessa parametrar i sig känsliga för fel, såsom mätfel vid inflödet av material i en reaktor eller variationer i produktionen av förnybar energi på grund av väderförhållanden. Dessutom kan de härstamma från illvilligt beteende, till exempel om data som matats in i modellen har blivit korrupt genom en cyberattack.
Det är därför av avgörande betydelse att indata bedöms med stor omsorg, och om det finns tvivel kring dess noggrannhet, bör optimeringsmodellen vara medveten om och motståndskraftig mot potentiella felaktigheter. För att bidra till detta arbete fokuserar vi på två huvudsakliga forskningsinriktningar:
Datadriven optimering
Å ena sidan strävar vi efter att använda moderna verktyg inom datavetenskap, såsom (oövervakad och övervakad) inlärning, särskilt via neurala nätverk, för att samla datadriven information om de aktuella egenskaperna. Därefter integrerar vi denna information i klassiska optimeringsmodeller. Detta möjliggör ofta att fånga egenskaper som är svåra att modellera med traditionella metoder, men det innebär också att den erhållna informationen kan vara osäker och måste granskas kritiskt. Denna granskning kan ske inom optimeringsdisciplinen, exempelvis genom robustifiering, eller tvärvetenskapligt, genom experimentell verifiering. Tillämpningar inkluderar bildigenkänning eller effektiv drift av elsystem.
Robust optimering
Å andra sidan strävar vi efter att fånga osäkerheter i parametrar inom befintliga deterministiska modeller och integrera information om deras fördelning. Det finns två huvudsakliga forskningsfrågor inom detta område:
- Hur kan vi fatta beslut som är robusta mot negativa scenarier?
- Hur kan vi effektivt anpassa oss till ett specifikt urval av scenarier?
- Ur ett spelteoretiskt perspektiv kan båda frågorna ses som två spelare som spelar mot varandra; i första frågan gör beslutsfattaren det första draget och i andra frågan gör en potentiell motspelare det första draget. Denna struktur förekommer inom en mängd olika områden, och har därför tillämpningar inom diskret geometri, kemiteknik, elektroteknik och logistik – för att nämna några.