Fredrik Berntsson

Universitetslektor, Docent

Jag intresserar mig för datorn, och mjukvara, som ett verktyg för matematiska beräkningar, eller för att simulera fysikaliska förlopp. En viktig del är matematisk analys av beräkningsmetoder med avseende på stabilitet och noggrannhet.

Jag intresserar mig för hur datorn kan användas för att utföra beräkningar eller utföra simuleringar av fysikaliska förlopp. De områden jag ägnar mig främst åt är linjär algebra, funktionsalanalys, och partiella differentialekvationer. I min forskning studerar jag problem från tillämpningar som invers värmeledning, bildbehandling, och biomekanik. Jag undervisar mestadels olika kurser i Beräkningsmatematik, Linjär algebra, och Programmering.

Länk till min profil på ResearchGate

Forskning

Simuleringsprogram säkrar kvalitet vid stålproduktion

Genom ett simuleringsprogram som tagits fram av forskare på MAI och SSAB kan stål med hög kvalitet produceras. Programmet ser till att de skänkar som används under produktionen har rätt temperatur, vilket påverkar stålets kvalitet.

Inversa och illaställda problem

Inversa problem dyker upp då man letar efter orsaken till en observerad händelse. Speciella matematiska metoder används för att lösa problem som inte har entydig lösning eller där lösningen inte beror stabilt på fel i observerade data.

Mänskliga blodkroppar med en röd blodkropp framför.

Matematisk modellering av blodcirkulationssystemet

En matematisk modell av hela blodcirkulationssystemet kan öka förståelsen för systemet och användas för att ställa diagnos på ett flertal olika sjukdomar och funktionsstörningar, och för att planera olika medicinska behandlingar av dessa sjukdomar.

Numerisk lösning av tidsberoende partiella differentialekvationer

Välställdhet av de styrande partiella differentialekvationerna leder till effektiva och noggranna numeriska beräkningsmetoder som kan användas för analys av fysikaliska processer inom teknik och naturvetenskap.

CV

Universitetslektor, Linköpings universitet, 2009-
Vikarierande universitetslektor, Linköpings universitet, 2006-2009
Forskarassistent, Linköpings universitet, 2001-2006
Filosifie doktor i Numerisk Analys, Linköpings universitet, 2001
Filosofie magister i Matematik, Linköpings universitet, 1996

Publikationer

2026

Jean Pierre Ngendahayo, Minani Froduald, Johan Thim, Fredrik Berntsson (2026)

Solving an inverse heat conduction problem with phase transitions using Tikhonov regularization RESEARCH IN MATHEMATICS, Vol. 13, Artikel 2670816 (Artikel i tidskrift)

https://dx.doi.org/10.1080/27684830.2026.2670816

2025

Pauline Achieng, Fredrik Berntsson, Vladimir Kozlov (2025)

Reconstructing of the radiation condition and solution for a variable coefficient Helmholtz equation in a semi-infinite strip from Cauchy data on an interior segment Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol. 541, Artikel 128684 (Artikel i tidskrift)

https://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2024.128684

2024

Martin Deosborns, Henry Kasumba, Juma Kasozi, Fredrik Berntsson (2024)

Optimal Actuator Design for Control of Vibrations Induced by Pedestrian-Bridge Interactions MATHEMATICS IN APPLIED SCIENCES AND ENGINEERING, Vol. 5, s. 85-184 (Artikel i tidskrift)

https://dx.doi.org/10.5206/mase/16958

Pauline Achieng, Fredrik Berntsson, Vladimir Kozlov (2024)

Reconstruction of the Radiation Condition and Solution for the Helmholtz Equation in a Semi-infinite Strip from Cauchy Data on an Interior Segment Computational Methods in Applied Mathematics, Vol. 24, s. 813-828 (Artikel i tidskrift)

https://dx.doi.org/10.1515/cmam-2022-0244

2023

Jennifer Chepkorir, Fredrik Berntsson, Vladimir Kozlov (2023)

Solving stationary inverse heat conduction in a thin plate Partial Differential Equations and Applications, Vol. 4, Artikel 50 (Artikel i tidskrift)

https://dx.doi.org/10.1007/s42985-023-00267-7

Pauline Achieng, Fredrik Berntsson, Vladimir Kozlov (2023)

Robin-Dirichlet alternating iterative procedure for solving the Cauchy problem for Helmholtz equation in an unbounded domain Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, Vol. 31 (Artikel i tidskrift)

https://dx.doi.org/10.1515/jiip-2020-0133

Martin Deosborns Arop, Henry Kasumba, Juma Kasozi, Fredrik Berntsson (2023)

Optimal Actuator Placement for Control of Vibrations Induced by Pedestrian-Bridge Interactions MATHEMATICS IN APPLIED SCIENCES AND ENGINEERING, Vol. 4, s. 172-195 (Artikel i tidskrift)

https://dx.doi.org/10.5206/mase/15949

Fredrik Berntsson, Patrik Wikström (2023)

Thermal tracking of a ladle during production cycles International Journal for Computational Methods in Engineering Science and Mechanics, Vol. 24, s. 406-416 (Artikel i tidskrift)

https://dx.doi.org/10.1080/15502287.2023.2253255

2022

Mary Nanfuka, Fredrik Berntsson, John Mango (2022)

Solving the Cauchy problem for the Helmholtz equation using cubic smoothing splines Journal of Applied Mathematics and Computing, Vol. 68, s. 1335-1350 (Artikel i tidskrift)

https://dx.doi.org/10.1007/s12190-021-01572-3

Mary Nanfuka, Fredrik Berntsson, Godwin Kakuba (2022)

Solving a Cauchy problem for the heat equation using cubic smoothing splines Applicable Analysis, Vol. 101, s. 4882-4897 (Artikel i tidskrift)

https://dx.doi.org/10.1080/00036811.2021.1876224

Organisation

Illustrativ bild på statistik och matematiok

Tillämpad matematik (TIMA)

Tillämpad matematik används för att studera avancerade metoder för modellering inom naturvetenskap, teknik och samhällsvetenskap. På avdelningen bedrivs forskning inom beräkningsmatematik, matematisk statistik och optimering.

Matematiska institutionen (MAI)

Vid institutionen bedrivs forskning och utbildning inom matematik och tillämpad matematik, beräkningsmatematik, matematisk statistik och optimeringslära. Undervisning ges på de flesta utbildningsprogrammen inom matematik, teknik och naturvetenskap.

Studenthuset på Campus Valla i Linköping

Om Linköpings universitet

LiU erbjuder innovativa utbildningar och gränsöverskridande forskning. Studenterna är bland de mest eftertraktade på arbetsmarknaden och enligt internationella rankningar är LiU bland de främsta i världen.