Matematisk modellering av blodcirkulationssystemet

Röda blodkroppar

Blodkärl bildar tillsammans ett av de mest komplexa och viktigaste systemen i människokroppen. Systemet utsätts för olika riskfaktorer och är svårt att behandla medicinskt. Matematisk modellering av blodtransport i artärer, vener och kapillärer är ett klassiskt problem där fortfarande mycket forskning bedrivs.

Vi är intresserade av att modellera hela blodcirkulationssystemet, inklusive kärlväggar, bestående av flera lager av anisotropa material, och inverkan av omkringliggande muskelvävnad. 

Endimensionell modell av kärlsystemet

De senaste 30 åren har asymptotiska metoder utvecklats för att lösa problem från elasticitetsteori och hydrodynamik. Bland de metoder som utvecklats finns dimensionsreduktion där ett problem i högre dimension ersätts med ett approximativt problem med lägre dimension. Ytterligare en grupp metoder bygger på så kallade singulärt störda områden, som ofta innefattar interaktion mellan olika modeller, med olika dimension i gräns, som beskriver en viss tillämpning.

I vårt projekt skall vi försöka tillämpa dessa moderna asymptotiska metoder för att bygga en modell av blodcirkulationen i kroppen. Vårt mål är en endimensionell modell av hela det system som sköter blodcirkulationen i kroppen, och som tar hänsyn till både de elastiska egenskaperna hos kärlväggarna och inverkan av omgivande muskelvävnad.

Detta projekt är ett samarbete mellan avdelningen Matematik och tillämpad matematik (MTM) vid Matematiska institutionen (MAI), och avdelningen Mekanisk värmeteori och strömningslära (MVS) vid Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling (IEI).

Publikationer

Lista med publikationer

Kontakt

Medarbetare

Institutioner involverade i projektet