Fotografi av George Baravdish

George Baravdish

Biträdande professor, Enhetschef

Presentation

Jag är biträdande professor i tillämpad matematik vid avdelningen Fysik, elektronik och matematik (FEM) vid Institutionen för teknik och naturvetenskap (ITN), Linköpings universitet.

Sedan år 2000 är jag studierektor och 2006 utsågs jag till chef för matematikenheten vid ITN. Jag disputerade 1995 under handledning av professor V. G. Maz'ya vid Matematiska institutionen (MAI) vid LiU inom området Illa-ställda och Inversa Problem.
Under min tid på LiU har jag varit huvudhandledare till två doktorander och bihandledare till ytterligare två. Jag har varit både huvudsökande och medsökande för beviljade anslag till 15 olika forskningsprojekt.

Publikationer

2024

George Baravdish, Gabriel Eilertsen, Rym Jaroudi, Tomas Johansson, Lukáš Malý, Jonas Unger (2024) A Hybrid Sobolev Gradient Method for Learning NODEs Operations Research Forum, Vol. 5, s. 1-39, Artikel 91 (Artikel i tidskrift) Vidare till DOI
George Baravdish, Tomas Johansson, Lukáš Malý, Olof Svensson (2024) Brain Tumour Evolution Backwards in Time via Reaction-Diffusion Models and Sobolev Regularisation Modelling and Computational Approaches for Multi-scale Phenomena in Cancer Research: From Cancer Evolution to Cancer Treatment (Kapitel i bok, del av antologi) Vidare till DOI
George Baravdish, Yuanji Cheng, Olof Svensson (2024) On a new singular and degenerate extension of the p-Laplace operator Nonlinear Analysis, Vol. 244, Artikel 113553 (Artikel i tidskrift) Vidare till DOI

2023

George Baravdish, Tomas Johansson, Olof Svensson, W. Ssebunjo (2023) Identifying a response parameter in a model of brain tumour evolution under therapy IMA Journal of Applied Mathematics, Vol. 88, s. 378-404 (Artikel i tidskrift) Vidare till DOI

2020

George Baravdish, Yuanji Cheng, Olof Svensson, Freddie Åström (2020) Generalizations of p-Laplace operator for image enhancement: Part 2 Communications on Pure and Applied Analysis, Vol. 19, s. 3477-3500 (Artikel i tidskrift) Vidare till DOI

Min forskning

Min forskning handlar om illa-ställda och inversa problem som tog avstamp vid sekelskiftet då det bl.a. definierades välställda problem; dvs problem som har en entydig lösning och som beror kontinuerligt på indata. Detta betyder att de illa-ställda problemen är svåra att lösa eftersom även då de beskriver fysikaliska situationer med entydig lösning så är de numeriskt instabila. Många inversa problem är också illa-ställda. Inversa problem är när utdata är givet men modellen eller indata är okända. I takt med att datorerna blivit kraftfullare de senaste decennierna har även forskningen för dessa problem tagit riktig fart. Illa-ställda och inversa problem i matematik finns bland annat inom komplex analys, funktionalanalys, differentialekvationer och linjär algebra. 

I tillämpningsområden finns de inom bl.a. maskininlärning, signalbehandling, datorseende, reglerteknik, meteorologi, geofysik, optik och kärnfysik. Några av de klassiska frågeställningar som har studerats intensivt är att rekonstruera en begynnelsetemperatur för en värmeledningsekvation givet temperaturen vid en senare tidpunkt. Ett annat känt problem är en analytisk fortsättning av harmoniska lösningar, d.v.s. att lösa Cauchy-problemet för Laplaceekvation.

Pågående projekt

Just nu arbetar jag med tre projekt och har olika samarbeten:

Webbplatser för pågående projekt

Övrig forskning

Förutom de tre projekt som går att läsa mer om via länkarna ovan har min forskning följande fokus:

Bildbehandling

Jag har under längre tid samarbetat med flera olika forskare för att
studera matematiska modeller inom bildbehandling och datorseende där vi har föreslagit  
(a) Olika optimeringsmodeller för bildförbättring
(b) Generalisering av p- Laplaceoperatorn för brusreducering


Telekommunikation

Här har jag studerat problemet med att rekonstruera 3D objekt med hjälp av Wi-Fi signaler, AI och Compressed Sensing


Inversa och Illa-ställda Problem: Teori och algoritmer

Det här projektet utgör den matematiska kärnan i mina forskningsområden som jag sen doktorandutbildningen
fortsatt att vidareutveckla och generalisera både teori och metoder tillämpade på 
ODE och PDE som är de matematiska modellerna i forskningsområden listade ovan.

Min profil på Google Scholar

ORCID

En grafisk bild av den mänskliga hjärnan

Forskning i matematik vid ITN

Matematikforskning bedrivs inom flera områden såsom inversa problem med tillämpningar inom maskininlärning, medicin och bildbehandling. Samt beräkningsvetenskap, harmonisk analys, integrabla system och potentialteori.

Pedagogisk verksamhet

Nyheter

Organisation