Matematisk onkologi

Gruppen inom matematisk onkologi är bildad i rätt tid då matematisk onkologi är ett snabbt växande område [1], med fördelarna med individualisering av medicin genom matematik, modellering och simulering. Individualisering uppnås främst genom användningen av patientspecifika kliniska data för att göra skräddarsydda förutsägelser om svar på behandling. Forskningen kommer att presentera data- och simuleringsstandarder med målet att skapa reproducerbara modeller och förbättra cancerdetektion för att upptäcka cancer tidigare. Dessutom kommer den att kompletteras genom att fullt ut använda de explorativa och förklarande möjligheterna hos djupa neurala nätverk, visualisering och kraften hos omvända problem och matematik.

Hjärncancer

Hjärncancer är en vanlig cancer globalt sett; år 2012 rapporterades nästan 256 000 nya fall av hjärncancer, vilket motsvarade ungefär 1,83% av det totala antalet nya cancerfall som diagnosticerades. Standardbehandlingen innefattar kirurgi, strålbehandling och cellgifter, men trots all terapeutisk framsteg är hjärntumörer fortfarande sällan helt botbara.

Matematiskt bidrag till hjärncancerforskning

The roadmap for Mathematical Oncology från 2019, [1], identifierar tre avgörande milstolpar längs vägen mot matematiskt utformad cancerbehandling:

1. Att erhålla precisa, rigorösa och reproducerbara förutsägelser om den rumsligt och tidsmässigt framsteg av cancer.
2. Att undvika och mildra terapeutisk resistens.
3. Att sammanföra mekanismbaserade matematiska modeller med maskininlärning.

Detta visar den centrala roll som matematiken kan ha inom cancerforskningen. Gruppen har expertis inom ett matematikområde som kallas omvända problem för partiella differentialekvationer. Detta är idealiskt för cancerforskning eftersom modeller uttrycks som differentialekvationer och med tekniker från omvända problem kan parametrar i dessa modeller identifieras.

Forskare inom matematik vid FEM har under ett antal år studerat matematiska egenskaper hos en modell relaterad till tillväxten av hjärntumörer, med fokus på att hantera det omvända problemet att rekonstruera exakt var tumören började. Ett fruktbart samarbete har nu etablerats mellan forskare med bakgrund inom djupa neurala nätverk, bildbehandling och vetenskaplig visualisering. Denna grupp arbetar med dynamiska matematiska modeller för att studera tillväxten av hjärntumörer både framåt och bakåt i tiden. För nyligen publicerade artiklar, se [2,3,4,5].

En unik funktion här, som har uppskattats av den vetenskapliga gemenskapen, är att vi kan simulera tillväxten av en tumör både framåt och bakåt i tiden. Möjligheten att också gå bakåt i tiden, vilket är ett ökänt svårt omvänt illa ställt problem, kan öppna upp för flera nya tillämpningar. Till exempel kan det hjälpa kliniker att fatta bättre beslut om terapier och behandlingar. Dessutom kan sådana resultat användas för att generera ytterligare syntetiska data för att träna automatiska system för tumördetektion. Själva simuleringarna är unika i det att de produceras med en ny banbrytande programvara för tredimensionell visualisering av hjärndata, utvecklad vid det världsledande visualiseringscentret på Campus Norrköping.

Den tidsberoende matematiska modell vi studerade är en icke-linjär partiell differentialekvation given av reaktions-diffusionsekvationer som innehåller en funktion som beskriver tumörens logistiska tillväxt, nettotillväxthastigheten för celler inklusive proliferation och död, samt en rumsligt beroende diffustensor.

Forskningsbeskrivning

Det pågår flera forskningsprojekt inom denna grupp, varav tre är:

Parameteridentifiering

Återställning av trippeln av de okända parametrarna, diffustensorn, nettotillväxthastigheten och den initiala celltätheten från ytterligare mätningar. Under de senaste åren har diffusionstensormätning (DTI) använts alltmer för att studera patologiska förändringar i hjärntumörer. Olika DTI-metriker kan härledas från bilddata för att ge information om orienteringen och arkitekturen hos vävnadens mikrostruktur på voxelnivå. DTI ger ett antal parametrar om formen, magnituden och graden av diffusionens anisotropi, vilket kan användas för att särskilja olika tumörtyper.

Terapi

Anpassning av vår matematiska modell för att hantera olika typer av terapier. Standardbehandlingen för de flesta cancerformer innefattar en kombination av kirurgi och kemoterapi och/eller strålbehandling. Kombinationsterapi är en mycket lovande strategi, men detta väcker sina egna frågor – om hur man administrerar läkemedlen, som kan kombineras på ett tilsynelatande oändligt sätt och i olika sekvenser. Matematiska modeller kan användas för att studera dessa typer av frågor och erbjuda cancerbiologer och kliniska onkologer kraftfulla nya verktyg att lägga till i sin arsenal av laboratorie- och kliniska metoder. Dessa modeller erbjuder en rationell och unik metod för att söka bland ett stort antal möjliga strategier för att identifiera de mest effektiva doserna för att förlänga patientens överlevnad.

Artificiell intelligens (AI)

Vi kommer att använda metoder inom artificiell intelligens (AI) för att bygga och träna ett system för att extrahera information från stora datamängder och identifiera trippeln av okända parametrar: diffustensorn, nettotillväxthastigheten och den initiala celltätheten i vår matematiska modell. Huvudidén är att använda maskininlärning och osuperviserad inlärning med givna provmätningar som indata, vilket leder till att hitta en struktur som bestämmer risken för att utveckla eller indikera närvaron av en eller flera hjärntumörer. Det kommer även vara möjligt att använda kluster för att profilera/klassificera medicinska mätningar (personliga mätningar) och sedan använda dessa kluster för att bestämma graden/magnituden av risken. Slutligen kommer metoder från AI och digital patologi tillsammans med GAN (Generative Adversarial Networks) att användas för att generera realistiska syntetiska medicinska bilder.

Bidrag

Ett nyligen beviljat bidrag från LiU Cancer kommer att göra det möjligt för gruppmedlemmarna tillsammans med kliniker att samarbeta för att vidareutveckla forskningen om matematiska modeller för cancerbehandling.

Publikationer

1. Russell C Rockne, Andrea Hawkins-Daarud, Kristin R Swanson, James P Sluka, James A Glazier, Paul Macklin, David A Hormuth II, Angela M Jarrett, Ernesto ABF Lima, J Tinsley Oden, et al. The 2019 mathematical oncology roadmap. Physical biology, 16(4):041005, 2019.
2. Jaroudi, R., Baravdish, G., Åström, F., Johansson, B.T., Source Localization of Reaction-Diffusion Models for Brain Tumors, Lecture Notes in Computer Science 2016, 9796 :414-425.
3. Jaroudi, R., Baravdish, G., Åström, F., Johansson, B.T., Numerical reconstruction of brain tumours, accepted in Inverse Problems in Science & Engineering, 2018.
4. Jaroudi, R., Åström, F., Johansson, B.T., and Baravdish, G., Numerical implementation in 3-dimension of reaction-diffusion models for brain tumour growth, International Journal of Computer Mathematics, 2019.
5. Ssebunjo, W., Baravdish, G., Svensson, O., and Johansson, B.T., Tumor Origin Localization via Non-linear Conjugate Gradient Methods, to be submitted.

6. Eilertsen, G., Kronander, J., Denes, G., Mantiuk, R. K., & Unger, J. (2017). HDR image reconstruction from a single exposure using deep CNNs. ACM transactions on graphics (TOG), 36(6), 1-15.

7. Eilertsen, G., Mantiuk, R. K., & Unger, J. (2019). Single-frame Regularization for Temporally Stable CNNs. In Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (pp. 11176-11185).

8. Eilertsen, G., Jönsson, D., Ropinski, T., Unger, J., & Ynnerman, A. (2020). Classifying the classifier: dissecting the weight space of neural networks. In Proceedings of the European Conference on Artificial Intelligence (ECAI 2020), pages 1119–1126.

9. Tsirikoglou, A., Eilertsen, G., & Unger, J. (2020). A Survey of Image Synthesis Methods for Visual Machine Learning. In Computer Graphics Forum.

10. Stacke, K., Eilertsen, G., Unger, J., & Lundström, C. (2019). A Closer Look at Domain Shift for Deep Learning in Histopathology. MICCAI 2019 Computational Pathology Workshop (COMPAY 2019)

11. Pocevičiūtė, M., Eilertsen, G., & Lundström, C. (2020). Survey of XAI in digital pathology. In Artificial Intelligence and Machine Learning for Digital Pathology (pp. 56-88). Springer, Cham.

12. Tsirikoglou, A., Stacke, K., Eilertsen, G., Lindvall, M., & Unger, J. (2020). A Study of Deep Learning Colon Cancer Detection in Limited Data Access Scenarios. ICLR Workshop on AI for Overcoming Global Disparities in Cancer Care (AI4CC 2020).

13. Cirillo, M. D., Abramian, D., & Eklund, A. (2020). Vox2Vox: 3D-GAN for Brain Tumour Segmentation. arXiv preprint arXiv:2003.13653.

14. Foroozandeh, M., & Eklund, A. (2020). Synthesizing brain tumor images and annotations by combining progressive growing GAN and SPADE. arXiv preprint arXiv:2009.05946.